2022-2023學(xué)年山東省菏澤市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在一次考試的選做題部分，要求在第1題的4個小題中選做3個小題，在第2題的3個小題中選做2個小題，在第3題的2個小題中選做1個小題，則不同的選法有（　　）

  A．24種

  B．288種

  C．9種

  D．32種
  組卷：256引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，y₀）處的切線是l,則f（1）+f′（1）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．0

  D．-1
  組卷：170引用：3難度：0.7

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• 3．有兩箱零件，第一箱內(nèi)有10件，其中有2件次品；第二箱內(nèi)有20件，其中有3件次品．現(xiàn)從兩箱中隨意挑選一箱，然后從該箱中隨機(jī)取1個零件，則取出的零件是次品的概率是（　?。?/h2>

  A． 7 90

  B． 1 6

  C． 7 40

  D． 7 20
  組卷：32引用：4難度：0.7

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• 4．甲、乙兩類水果的質(zhì)量（單位：kg）分別服從正態(tài)分布

  X

  ～

  N

  （

  μ

  1

  ，

  σ

  2

  1

  ）

  ，

  Y

  ～

  N

  （

  μ

  2

  ，

  σ

  2

  2

  ）

  ，其相應(yīng)的分布密度曲線如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲類水果的平均質(zhì)量比乙類水果的平均質(zhì)量大

  B．乙類水果的質(zhì)量比甲類水果的質(zhì)量更集中于均值左右

  C．水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)σ1＞σ2

  D．甲類水果的平均質(zhì)量μ1=0.4kg
  組卷：73引用：4難度：0.7

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• 5．對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，獲得如下散點(diǎn)圖，將四組數(shù)據(jù)相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，正確的是（　　）
  

  A．r2＜r4＜r3＜r1	B．r4＜r2＜r3＜r1
  C．r4＜r2＜r1＜r3	D．r2＜r4＜r1＜r3
  組卷：48引用：4難度：0.7

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• 6．已知甲、乙兩種產(chǎn)業(yè)收益的分布列分別為：
  甲產(chǎn)業(yè)收益分布列
  

  收益X/億元	-1	0	2
  概率	0.1	0.3	0.6

  乙產(chǎn)業(yè)收益分布列
  

  收益Y/億元	0	1	2
  概率	0.3	0.4	0.3

  則下列說法正確的是（　　）

  A．甲產(chǎn)業(yè)收益的期望大，風(fēng)險高

  B．甲產(chǎn)業(yè)收益的期望小，風(fēng)險小

  C．乙產(chǎn)業(yè)收益的期望大，風(fēng)險小

  D．乙產(chǎn)業(yè)收益的期望小，風(fēng)險高
  組卷：49引用：2難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  1

  x

  -

  1

  （x＞0），則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）一定有極值

  B．當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)

  C．當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）的極小值為a（1-lna）-1

  D．當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）的極小值的最大值大于0
  組卷：43引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．貴州榕江（三寶侗寨）和美鄉(xiāng)村足球超級聯(lián)賽，簡稱“村超”，該活動在榕江縣如火如荼的進(jìn)行中，這項活動大大促進(jìn)了當(dāng)?shù)卮迕駞⒓芋w育活動的積極性．為了更好的提高全民素質(zhì)，某鎮(zhèn)建議成人每周進(jìn)行5.5小時至8小時的運(yùn)動．已知“A村”有56%的居民每周運(yùn)動總時間超過8小時，“B村”有65%的居民每周運(yùn)動總時間超過8小時，“C村”有70%的居民每周運(yùn)動總時間超過8小時，且A，B，C三個村的居民人數(shù)之比為5：6：9．
  （1）從這三個村中隨機(jī)抽取1名居民，求該居民每周運(yùn)動總時間超過8小時的概率；
  （2）假設(shè)這三個村每名居民每周運(yùn)動總時間為隨機(jī)變量X（單位：小時），且X～N（8.5，σ²）．
  現(xiàn)從這三個村中隨機(jī)抽取3名居民，求至少有兩名居民每周運(yùn)動總時間為8至9小時的概率．
  組卷：25引用：2難度：0.5

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• 22．已知f（x）=ke^x+m（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在x=0處的切線方程為y=2x-1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若a＞0，b＞0時，f（x-2a）+（x+b-3）²≥0任意x∈R成立，求ab最大值．
  組卷：24引用：3難度：0.3

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