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2023-2024學(xué)年福建省莆田市擢英中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 10:0:2

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M是B1C1的中點(diǎn),設(shè)
    AB
    =
    a
    AD
    =
    b
    ,
    A
    A
    1
    =
    c
    ,則
    AM
    =(  )

    組卷:71引用:2難度:0.7
  • 2.已知直線l1:mx+2y-2=0與直線l2:5x+(m+3)y-5=0,若l1∥l2,則m=( ?。?/h2>

    組卷:348引用:21難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=A1A=2,M、N分別是BB1和B1C1的中點(diǎn),則直線AM與CN所成角的余弦值等于( ?。?/h2>

    組卷:125引用:4難度:0.6
  • 4.設(shè)直線l1:x+3y-7=0與直線l2:x-y+1=0的交點(diǎn)為P,則P到直線l:x+ay+2-a=0的距離最大值為( ?。?/h2>

    組卷:901引用:11難度:0.7
  • 5.圓O1:x2+y2=4和圓O2:x2+y2+2x-4y=0的交點(diǎn)為A,B,則有( ?。?/h2>

    組卷:139引用:3難度:0.6
  • 6.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為(  )

    組卷:825引用:24難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是AC中點(diǎn),點(diǎn)P在線段A1C1上,若直線OP與平面A1BC1所成的角為θ,則sinθ的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:707引用:14難度:0.5

四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖所示,四邊形ABCD是圓臺(tái)EF的軸截面,M是上底面圓周上異于C,D的一點(diǎn),圓臺(tái)的高
    EF
    =
    3
    ,AB=2CD=4.
    (1)證明:△AMB是直角三角形;
    (2)是否存在點(diǎn)M使得平面ADM與平面DME的夾角的余弦值為
    5
    5
    ?若存在,求出點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
    ?

    組卷:54引用:4難度:0.4
  • 22.設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是圓A:(x+2)2+y2=4上任意一點(diǎn),點(diǎn)B(2,0),線段BP的垂直平分線與直線AP交于點(diǎn)Q,記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C.
    (1)求C的方程;
    (2)設(shè)直線l與曲線C(在y軸右側(cè))恰有一個(gè)公共點(diǎn),且l與直線
    y
    3
    x
    分別交于M,N兩點(diǎn),求△BMN面積S的最小值.

    組卷:54引用:2難度:0.5
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