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2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)德勝中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/25 4:0:1

1．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>
A．
笛卡爾愛(ài)心曲線 B．
蝴蝶曲線
C．
費(fèi)馬螺線曲線 D．
科赫曲線
組卷：521引用：41難度：0.9
解析
2．畫(huà)△ABC的高BE，以下畫(huà)圖正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：628引用：10難度：0.9
解析
3．李老師在“數(shù)學(xué)嘉年華”活動(dòng)中組織學(xué)生用小棍擺三角形，小棍的長(zhǎng)度有8cm,12cm,16cm和20cm四種規(guī)格，小明同學(xué)已經(jīng)取了8cm和12cm兩根木棍，那么第三根木根不可能取（　?。?/h2>
A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm
組卷：120引用：6難度：0.7
解析
4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
組卷：3969引用：64難度：0.9
解析
5．如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，若∠A=40°，∠DBE=65°，則∠AED的度數(shù)為（　　）
A．75° B．95° C．105° D．115°
組卷：165引用：3難度：0.5
解析
6．如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD∥OA，交OB于點(diǎn)D，∠AOB=30°，且OD=4．則線段PC的長(zhǎng)度為（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：73引用：3難度：0.5
解析

7．小明在沒(méi)有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫(huà)出了一個(gè)角的平分線，他的做法是這樣的：如圖，（1）利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON；（2）利用兩個(gè)三角板，分別過(guò)點(diǎn)M，N畫(huà)OM，ON的垂線，交點(diǎn)為P；（3）畫(huà)射線OP．則射線OP為∠AOB的平分線．小明這種畫(huà)法的依據(jù)（　?。?/h2>

A．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

B．兩角及夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C．在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上

D．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

組卷：168引用：5難度：0.5

22．如圖，在銳角△ABC中，∠C=30°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AC交BC于點(diǎn)E．點(diǎn)O在DE上，且OA=OB．
（1）求證：△AOB是等邊三角形：
（2）猜想BE，OD，OE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：47引用：2難度：0.5
解析
23．點(diǎn)P為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若△ABC上存在點(diǎn)Q，滿足PQ=1，則稱(chēng)點(diǎn)P為△ABC的等距離點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t-4，1）與點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)（t,0）且垂直于x軸的直線對(duì)稱(chēng)．

（1）以AB為底邊作等腰△ABC，
①t=0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
；
②當(dāng)t=1，且底邊AB上的高為3時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為
．
（2）以AB為斜邊作等腰直角△ABD（點(diǎn)D在線段AB的上方）
①直線m過(guò)點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在△ABD的等距離點(diǎn)，試畫(huà)圖說(shuō)明b的取值范圍；
②已知點(diǎn)M（5，3），N（5+
2
，3），若線段MN上的所有點(diǎn)均為△ABD的等距離點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．（提示：若等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為1，則斜邊長(zhǎng)為
2
．）
組卷：84引用：3難度：0.1
解析

A．笛卡爾愛(ài)心曲線	B．蝴蝶曲線
C．費(fèi)馬螺線曲線	D．科赫曲線