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2022-2023學(xué)年湖南省長沙市明德教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/22 13:0:2

一、選擇題（每題3分，在下列各題的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題意的，請在答題卡中填涂符合隨意的選項(xiàng)，本大題共10個小題，共30分）

1．下列選項(xiàng)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．-3 C．0 D．-π
組卷：58引用：2難度：0.9
解析
2．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1723引用：20難度：0.9
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，3）到x軸距離為（　　）
A．4 B．-4 C．3 D．-3
組卷：186引用：3難度：0.6
解析
4．下列語句中，真命題是（　?。?/h2>
A．-3是9的平方根
B．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離
C．若a²=b²，則a=b
D．相等的兩個角是對頂角
組卷：66引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，直線m∥n,∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（　?。?/h2>
A．30° B．35° C．40° D．50°
組卷：7107引用：60難度：0.9
解析
6．在下列實(shí)數(shù)
3
，0.31，
π
3
，
1
7
，
9
，1.212212221…（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：215引用：4難度：0.8
解析
7．如圖，能判定DE∥AC的條件是（　?。?/h2>
A．∠3=∠C B．∠1=∠3 C．∠2=∠4 D．∠1+∠2=180°
組卷：841引用：13難度：0.9
解析
8．由方程組
x
+
m
=
4
y
-
3
=
m
可得出x與y的關(guān)系是（　　）
A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-7
組卷：3145引用：45難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

24．如圖，已知AM∥BN，點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
（1）若∠A=40°，則∠CBD=
；（直接寫出答案）
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生改變？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律；
（3）當(dāng)∠A=2∠ABC，4∠BCM=3∠BDC，求∠A的度數(shù)．
組卷：364引用：2難度：0.5
解析
25．在平面直角坐標(biāo)系中，對于給定的兩點(diǎn)P，Q，若存在點(diǎn)M，使得三角形MPQ的面積等于k,則稱點(diǎn)M為線段PQ的“k系數(shù)面積點(diǎn)”，記作S（M，△MPQ）=k；當(dāng)k=1，則稱點(diǎn)M為線段PQ的“單位面積點(diǎn)”．（三角形MPQ我們一般記作“△MPQ”）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）．

（1）在A（-2，4），B（1-1），C（-1，-2），D（0，-4）這四個點(diǎn)中，是線段OP的“2系數(shù)面積點(diǎn)”有
．
（2）已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若x軸上存在一動點(diǎn)F（m,0），滿足S（F，△FPE）=4，求m的值；
（3）已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)M在第二象限內(nèi)且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)N在直線PQ的右側(cè)，點(diǎn)M、N是線段PQ的兩個“單位面積點(diǎn)”，當(dāng)△OMN是△NPQ面積的
5
2
倍時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
組卷：205引用：2難度：0.3
解析