2018-2019學(xué)年重慶八中九年級（上）基礎(chǔ)能力訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 1．

  5

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．- 5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：599引用：225難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：600引用：18難度：0.7

  解析

• 3．計算（-5x³y）²正確的是（　?。?/h2>

  A．25x5y2

  B．25x6y2

  C．-5x3y2

  D．-10x6y2
  組卷：973引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命

  B．調(diào)查重慶全市中小學(xué)生的課外閱讀時間

  C．調(diào)查我市初中學(xué)生的視力情況

  D．調(diào)查“神舟十一號”飛船零部件的安全性能
  組卷：320引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且都為160度，則這個多邊形的內(nèi)角和是（　?。┒?/h2>

  A．2520

  B．2880

  C．3060

  D．3240
  組卷：381引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．菱形對角線相等

  B．事件“明天一定是雨天”是必然事件

  C．若5y-x=7，則x-5y=-7

  D．函數(shù)y= x x + 3 的自變量取值范圍是x≥-3
  組卷：49引用：1難度：0.4

  解析

• 7．

  100

  -

  32

  估計的值（　　）

  A．在1和2之間

  B．在2和3之間

  C．在3和4之間

  D．在4和5之間
  組卷：612引用：4難度：0.7

  解析

• 8．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依此規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是（　　）
  

  A．56

  B．58

  C．63

  D．72
  組卷：785引用：16難度：0.7

  解析

六、解答題（共4小題，滿分0分）

• 25．我們知道“任何不小于4的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)之和”（質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身以外不再有其它因數(shù)的數(shù)），這就是著名的哥德巴赫猜想．根據(jù)哥德巴赫猜想，任何不小于4的偶數(shù)m,都可以進行這樣的拆分：m=a+b（a、b均為質(zhì)數(shù)，且a≥b）如果

  b

  a

  最小，我們就稱a+b是m的差異質(zhì)數(shù)和，并規(guī)定F（m）=3a-4b.如果

  b

  a

  最大，我們就稱a+b是m的最佳質(zhì)數(shù)和，并規(guī)定M（m）=3a-4b.例如：22有3+19、5+17、11+11三種表示成兩個質(zhì)數(shù)之和的形式，因為

  3

  19

  ＜

  5

  17

  ＜

  11

  11

  ，所以3+19是22的差異質(zhì)數(shù)和，11+11是22的最佳質(zhì)數(shù)和，所以F（22）=3×19-4×3=45，M（22）=3×11-4×l1=-1l.
  （1）由上述條件求出F（36）+M（36）的值；
  （2）t是一個兩位正整數(shù)，且t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y為自然數(shù)），交換其個位和十位上的數(shù)得到新數(shù)t′，若新數(shù)的2倍加上原數(shù)，再減去2x+y所得的差為170，則我們稱這個t為“耀陽數(shù)”，求所有“耀陽數(shù)”中F（t）的最小值．
  組卷：49引用：1難度：0.6

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• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  3

  x²+

  2

  3

  3

  x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點E．
  （1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）經(jīng)過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一動點，當(dāng)△PCD的面積最大時，Q從點P出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到拋物線的對稱軸上點M處，再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運動到y(tǒng)軸上的點N處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到點A處停止．當(dāng)點Q的運動路徑最短時，求點N的坐標(biāo)及點Q經(jīng)過的最短路徑的長；
  （3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點E在射線AE上移動，點E平移后的對應(yīng)點為點E′，點A的對應(yīng)點為點A′，將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至△A₁OC₁的位置，點A，C的對應(yīng)點分別為點A₁，C₁，且點A₁恰好落在AC上，連接C₁A′，C₁E′，△A′C₁E′是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點E′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  
  組卷：2827引用：2難度：0.1

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