2023-2024學年廣東省珠海市香洲區(qū)紫荊中學七年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．在0、2、-1、-2這四個數中，最小的數為（　　）

  A．0

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：555難度：0.9

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• 2．第19屆亞運會于2023年9月23日在浙江省杭州市開幕，參加賽事的運動員共有12417人．12417用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.12417×105	B．0.12417×10-5
  C．1.2417×104	D．1.2417×10-4
  組卷：278難度：0.7

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• 3．一批零件超過規(guī)定長度記為正數．短于規(guī)定長度記為負數，越接近規(guī)定長度質量越好．檢查其中四個，結果如下：第一個為-0.01mm；第二個為0.04mm；第三個為-0.02mm；第四個為0.02mm.則這四個零件中質量最好的是（　　）

  A．第一個

  B．第二個

  C．第三個

  D．第四個
  組卷：36引用：1難度：0.8

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• 4．下列各組中兩項屬于同類項的是（　?。?/h2>

  A．-x2y和xy2	B．x2y和x2z
  C．-m2n3和-3n3m2	D．-ab和abc
  組卷：1674引用：18難度：0.8

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• 5．將整式-[a-（b+c）]去括號，得（　　）

  A．-a+b+c

  B．-a+b-c

  C．-a-b+c

  D．-a-b-c
  組卷：1233難度：0.9

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• 6．下列說法中：
  ①兩個有理數的差一定小于被減數；
  ②絕對值等于它的相反數的數是負數；
  ③若a+b＜0且ab＞0，則a,b同為負數；
  ④|a|=|b|，則a=b；
  ⑤一個有理數不是正數就是負數；
  ⑥最大的負整數是-1．
  正確的有（　　）

  A．①③⑤⑥

  B．①③⑥

  C．③⑥

  D．②③
  組卷：158難度：0.5

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• 7．按照一定規(guī)律排列的式子：0，-2x,4x²，-8x³，16x⁴…，則第8個式子是（　?。?/h2>

  A．64x7

  B．128x7

  C．-64x7

  D．-128x7
  組卷：113難度：0.8

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• 8．如圖，數軸上A、B兩點所表示的兩個數分別是m、n,把m、n、-m、-n按從小到大順序排列，排列正確的是（　?。?/h2>

  A．-m＜-n＜m＜n

  B．m＜n＜-m＜-n

  C．m＜-n＜-m＜n

  D．m＜-n＜n＜-m
  組卷：409引用：7難度：0.6

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五.解答題三（共2小題，每題12分）

• 23．綜合與實踐
  問題情境
  我國著名的數學家華羅庚曾說過：“數形結合百股好，隔裂分家萬事難”．在學完乘方運算后，老師在數學活動課上把一個面積為1的長方形對折，讓兩部分完全重疊，那么折疊后圖形的面積是原來的二分之一即

  1

  2

  ，沿著折痕剪開得到的長方形1，把再按剛才的方法對折，得到第2個長方形的面積又是長方形1的面積的一半即

  1

  2

  ×

  1

  2

  =

  1

  2

  2

  ，依次操作下去…，（此題結果可用類似

  1

  2

  n

  的形式表示）
  規(guī)律發(fā)現
  操作第10次后，剪下的第10個長方形的面積是

  ；
  知識應用
  操作第10次后，通過面積割補形數結合，把這十個長方形的面積加起來應該是

  ；
  知識遷移
  （1）如圖，請你用“數形結合“的思想．求

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  的值為

  ；
  （2）請你利用（1）的結論，求下列式子的值：

  1

  2

  7

  +

  1

  2

  8

  +

  1

  2

  9

  +…+

  1

  2

  20

  ．
  組卷：98引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為9．動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
  （1）數軸上點B表示的數是

  ，點P表示的數是

  （用含t的代數式表示）；
  （2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．求：
  ①當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？
  ②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？
  組卷：780引用：1難度：0.1

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