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2021-2022學年湖南省長沙市雨花區(qū)中雅培粹學校八年級（下）入學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/6 7:30:2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．2022年北京冬奧會冰雪運動項目的圖標中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：282引用：8難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．x⁸÷x⁴=x² B．x³?x⁴=x¹²
C．（-x²y³）²=-x⁴y⁶ D．（x³）²=x⁶
組卷：224引用：2難度：0.9
解析
3．某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學記數(shù)法表示為（　?。┟?/h2>
A．1.2×10^-7 B．0.12×10^-7 C．1.2×10^-6 D．0.12×10^-6
組卷：187引用：18難度：0.9
解析
4．點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（　?。?/h2>
A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（3，-2）
組卷：1488引用：37難度：0.9
解析
5．如圖，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，BC=BD，則能說明△ABC≌△ABD的依據(jù)是（　?。?/h2>
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
組卷：1354引用：9難度：0.8
解析
6．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
18
B．
1
3
C．
10
D．
4
組卷：122引用：2難度：0.7
解析
7．計算
2
（
6
-
2
）
結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
2
2
-
2
B．
2
3
-
2
C．
2
2
-
2
D．
2
3
-
2
組卷：304引用：3難度：0.7
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，則AB的長是（　　）
A．8 B．1 C．2 D．4
組卷：1092引用：10難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

24．我們定義：如果兩個數(shù)或式子A與B的和為常數(shù)，且這個常數(shù)為正數(shù)，則稱A，B互為“H式”，這個常數(shù)稱為A與B的“H值”．如A+B=1＞0，則A，B互為“H式”，A與B的“H值”為1．
（1）判斷C，D是否互為“H式”．（在括號內(nèi)填“是”或“不是”）
①C=2x-4，D=3-2x,
；
②C=
1
x
-
2
，D=
2
x
2
-
x
-
10
x
2
-
4
，
；
③C=
1
-
2
x
，D=2+
2
x
-
1
，
；
（2）已知分式M=
（
x
-
2
a
）
（
x
-
3
）
x
，N=
（
x
-
b
）
（
2
-
x
）
x
（a,b為整數(shù)），M，N互為H式”，且M，N的“H值”是1，求a+b的值．
（3）設a₁，a₂，a₃，……a₂₂是從1，0，-1這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若a₁+a₂+a₃+……+a₂₂=3，（a₁+1）²+（a₂+1）²+……+（a₂₂+1）²=35，則：
①a₁，a₂，a₃，……，a₂₂中0的個數(shù)有幾個？
②a₁，a₂，a₃，……，a₂₂中兩兩互為“H式”的組數(shù)是多少？
組卷：624引用：1難度：0.1
解析
25．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，交BC邊于點D，AC=a,CD=b,且滿足
a
-
6
+|b-2
3
|=0．點E是邊AB上一動點（與點A、B不重合）．過點E作EF⊥AD，垂足為點G，與射線AC交于點F．

（1）a=
；b=
．
（2）當點F在邊AC上時，
①求證：DE=DF；
②設BE=x,CF=y,用x來表示y,并求出x的范圍．
（3）當△ADF是等腰三角形時，求BE的長．
組卷：140引用：1難度：0.1
解析