2023-2024學(xué)年北京市匯文中學(xué)教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題共20分，每小題2分）

• 1．3的倒數(shù)是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．3
  組卷：596引用：318難度：0.9

  解析

• 2．下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  組卷：103引用：73難度：0.9

  解析

• 3．據(jù)中國國家鐵路集團(tuán)有限公司發(fā)布消息，2023年中秋國慶黃金周期間，全國鐵路發(fā)送旅客1.95億人次，日均發(fā)送旅客約16280000人次．把數(shù)16280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.628×106

  B．1.628×107

  C．16.28×106

  D．0.1628×108
  組卷：73引用：6難度：0.8

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• 4．把-（a-b）變形后的正確結(jié)果是（　　）

  A．-a+b

  B．-a-b

  C．a(chǎn)+b

  D．a(chǎn)-b
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若|x|=4，

  |

  y

  |

  =

  1

  2

  ，且xy＜0，則

  x

  y

  的值等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：340引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若-3xy^2m與5x^2n-3y⁸是同類項，則m、n的值分別是（　?。?/h2>

  A．m=4，n=2

  B．m=4，n=1

  C．m=2，n=2

  D．m=2，n=4
  組卷：443引用：5難度：0.9

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• 7．下列等式變形正確的是（　?。?/h2>

  A．若-2x=1，則x=-2

  B．若3x=2x+5，則3x+2x=5

  C．若 x + x - 2 3 = 1 ，則3x+（x-2）=1

  D．若2（x-1）-x=1，則2x-2-x=1
  組卷：244引用：7難度：0.6

  解析

• 8．已知代數(shù)式x+2y+1的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．7

  D．不能確定
  組卷：842引用：45難度：0.9

  解析

• 9．已知5x-8y=31，用含x的代數(shù)式表示y可得（　?。?/h2>

  A． x = 8 y + 31 5

  B． x = - 8 y + 31 5

  C． y = 31 - 5 x 8

  D． y = 5 x - 31 8
  組卷：728引用：2難度：0.7

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三.解答題（本題共60分）

• 28．對于數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，給出如下定義：若在數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)B到點(diǎn)A距離的K倍（K為有理數(shù)），則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的K倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
  （1）當(dāng)K=2時．
  ①點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為點(diǎn)3，點(diǎn)P位于原點(diǎn)O和點(diǎn)A之間，求點(diǎn)P表示的數(shù)？
  ②點(diǎn)P表示的數(shù)為2，點(diǎn)A表示的數(shù)為點(diǎn)3，則點(diǎn)B表示的數(shù)為

  ．
  （2）點(diǎn)A表示的數(shù)為t,點(diǎn)B表示的數(shù)為t+2，點(diǎn)P位于點(diǎn)A，B之間（可以與A，B重合），直接寫出K的取值范圍．
  組卷：114引用：2難度：0.5

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• 29．若一個兩位數(shù)的十位和個位上的數(shù)字分別為x和y,我們可將這個兩位數(shù)記為

  xy

  ．同理，一個三位數(shù)的百位、十位和個位上的數(shù)字分別為a,b和c.則這個三位數(shù)可記為

  abc

  ．
  （1）若x=3，則

  2

  x

  +

  x

  3

  =

  ；若t=2，則

  t

  83

  -

  5

  t

  9

  =

  ．
  （2）

  ab

  +

  ba

  一定能被

  整除，

  ab

  -

  ba

  一定能被

  整除．（請從大于3的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）
  （3）任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同且不為零，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列，得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)，再將這個新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算若干次后一定會得到同一個重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
  ①“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是

  ．
  ②若設(shè)三位數(shù)為

  abc

  （不妨設(shè)a＞b＞c＞0），試說明其可產(chǎn)生“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
  組卷：552引用：4難度：0.4

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