2023-2024學(xué)年北京師大二附中西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：151引用：1難度：0.5

  解析

• 2．畫(huà)△ABC中AB邊上的高，下列畫(huà)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4275引用：61難度：0.9

  解析

• 3．我校初二年級(jí)計(jì)劃11月3日下午前往圓明園，開(kāi)展以“圓明園的毀滅：銘記責(zé)任，思國(guó)家復(fù)興”為主題的社會(huì)綜合實(shí)踐活動(dòng)．出發(fā)前計(jì)劃每班準(zhǔn)備一個(gè)三角形的隊(duì)旗，你認(rèn)為下列三邊長(zhǎng)規(guī)格可以實(shí)現(xiàn)三角形隊(duì)旗制作的是（　　）

  A．3dm,3dm,6dm	B．3dm,3dm,8dm
  C．3.5dm,3.5dm,3.5dm	D．9dm,3dm,3.5dm
  組卷：15引用：2難度：0.5

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• 4．下列式子從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（a-3）（a+2）=a2-a-6

  B．x2-1+y2=（x+1）（x-1）+y2

  C．2x2y=2x?xy

  D．a(chǎn)2+2a=a（a+2）
  組卷：446引用：4難度：0.5

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．a(chǎn)6÷a3=a3
  C．（m3）3=m6	D．（-3b3）2=6b6
  組卷：240引用：5難度：0.8

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• 6．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．（SAS）

  B．（SSS）

  C．（ASA）

  D．（AAS）
  組卷：3623引用：150難度：0.8

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• 7．為進(jìn)一步美化校園，我校計(jì)劃在校園綠化區(qū)增設(shè)3條綠化帶，如圖所示，綠化帶MN∥PQ，綠化帶AB交綠化帶MN于A(yíng)，交綠化帶PQ于B．若要建一噴灌處到三條綠化帶的距離相等，則可供選擇的噴灌處修建點(diǎn)有（　?。?/h2>

  A．4處

  B．3處

  C．2處

  D．1處
  組卷：159引用：2難度：0.5

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• 8．如圖所示，在△ABC中，∠ABC=66°，BD平分∠ABC，P為線(xiàn)段BD上一動(dòng)點(diǎn)，Q為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+PQ的值最小時(shí)，∠APB的度數(shù)是（　　）

  A．114°

  B．123°

  C．147°

  D．124°
  組卷：272引用：2難度：0.5

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附加題（本題共10分，第1題4分，第2題6分）

• 25．探究與發(fā)現(xiàn)：小戴同學(xué)通過(guò)計(jì)算下列兩位數(shù)的乘積，發(fā)現(xiàn)結(jié)果存在一定的規(guī)律，請(qǐng)你補(bǔ)充小戴同學(xué)的探究過(guò)程：53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609…；
  ①觀(guān)察相乘的兩位數(shù)，若設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為m,個(gè)位上的數(shù)字為n,則另一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為

  ，個(gè)位上的數(shù)字為

  （其中m,n為小于10的正整數(shù)）；
  ②則以上兩位數(shù)相乘的規(guī)律是

  （用含m、n的等式表示）；
  ③請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明②中的規(guī)律．
  組卷：44引用：2難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于給定的兩點(diǎn)P，Q，若存在點(diǎn)M，使得△MPQ的面積等于1，即S_△MPQ=1，則稱(chēng)點(diǎn)M為線(xiàn)段PQ的“單位面積點(diǎn)”，解答下列問(wèn)題：
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．
  （1）在點(diǎn)A（1，2），B（-1，1），C（-1，-2），D（2，-4）中，線(xiàn)段OP的“單位面積點(diǎn)”是

  ；
  （2）已知點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（0，4），將線(xiàn)段OP沿y軸向上平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線(xiàn)段EF上存在線(xiàn)段OP的“單位面積點(diǎn)”，直接寫(xiě)出t的取值范圍

  ．
  （3）已知點(diǎn)Q（1，-2），H（0，-1），點(diǎn)M，N是線(xiàn)段PQ的兩個(gè)“單位面積點(diǎn)”，點(diǎn)M在HQ的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若S_△HMN≥

  2

  S_△PQN，求出點(diǎn)N縱坐標(biāo)的取值范圍
  組卷：325引用：2難度：0.6

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