2023-2024學(xué)年福建省福州一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．有的美術(shù)字是軸對稱圖形，下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：402引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x6÷x2=x3

  B．（-3x）2=6x2

  C．3x3-2x2=x

  D．（x3）2?x=x7
  組卷：826引用：24難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)M與點(diǎn)N（1，3）關(guān)于x軸對稱，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的1.5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．4
  組卷：135引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：4447引用：122難度：0.7

  解析

• 6．下列各式從左到右的變形為因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)2-4+3a=（a+2）（a-2）+3a

  B．（a+2）（a-5）=a2-3a-10

  C．x2-8x+16=（x-4）2

  D．x2-y2=（x-y）2
  組卷：199引用：3難度：0.7

  解析

• 7．三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的（　?。?/h2>

  A．三條中線的交點(diǎn)	B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
  C．三條高的交點(diǎn)	D．三條角平分線的交點(diǎn)
  組卷：1436引用：34難度：0.9

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• 8．

  （

  -

  1

  2

  ）

  2023

  ×

  （

  -

  2

  ）

  2022

  =（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：315引用：4難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．閱讀與思考：
  分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項(xiàng)式，比如：四項(xiàng)的多項(xiàng)式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組，進(jìn)行分組分解．
  例1：“兩兩分組”：
  ax+ay+bx+by
  解：原式=（ax+ay）+（bx+by）
  =a（x+y）+b（x+y）
  =（a+b）（x+y）．
  例2：“三一分組”：
  2xy+x²-1+y²
  解：原式=x²+2xy+y²-1
  =（x+y）²-1
  =（x+y+1）（x+y-1）．
  歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式要先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運(yùn)用公式法繼續(xù)分解．
  請同學(xué)們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：
  （1）①填空：x²-xy+5x-5y
  解：原式=（x²-xy）+（5x-5y）
  =x（

  ）+5（

  ）
  =

  ．
  ②因式分解；x²-2x+1-y²．
  （2）已知a²（b+c）=b²（a+c）=2023，且a≠b,求abc的值．
  組卷：267引用：4難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（3，0），連接AB，設(shè)P（a,0），且a≥0，以AP為腰作等腰三角形PAQ，∠PAQ=90°．
  （1）①當(dāng)a=0時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

  ；
  ②當(dāng)0＜a＜3時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；
  （2）當(dāng)a＞0且a≠3時(shí)，過點(diǎn)Q作QF⊥AQ交y軸于點(diǎn)F，過P作PD⊥AP交AB于點(diǎn)D，連接DF．則當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中時(shí)，線段DF、QF、DP會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
  
  組卷：232引用：3難度：0.4

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