2022-2023學年山東省東營市勝利六十二中九年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分。）

• 1．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 - 3 =3

  C．2 3 × 3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  組卷：150引用：6難度：0.8

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• 2．一元二次方程（4x+1）（2x-3）=5x²+1化成一般式后a,b,c的值為（　?。?/h2>

  A．3，-10，-4

  B．3，-12，-2

  C．8，-10，-2

  D．8，-12，4
  組卷：1744引用：8難度：0.7

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• 3．關于x的一元二次方程x²-2x-5=0有（　　）

  A．兩個相等的實數根

  B．兩個不相等的正數根

  C．兩個不相等的負數根

  D．一個正數根和一個負數根
  組卷：909引用：4難度：0.5

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• 4．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，則△ADC與△ACB的周長比是（　?。?/h2>

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：2268難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，若AC=6，則EC=（　?。?/h2>

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 18 5

  D． 24 5
  組卷：3579引用：20難度：0.5

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• 6．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與y=

  b

  ax

  （其中a,b是常數，ab≠0）的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1575引用：3難度：0.7

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• 7．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．3（x-1）x=6210	B．3（x-1）=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3x=6210
  組卷：1803引用：43難度：0.8

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• 8．對函數y=

  1

  x

  的描述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象過點（1，1）	B．圖象在第一、三象限
  C．當0＜x＜1時，y＞1	D．y隨x的增大而減小
  組卷：252引用：5難度：0.6

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三．解答題（共8小題.滿分62分）

• 25．菏澤某超市計劃更換安全性更高的手扶電梯，如圖，把電梯坡面的坡角由原來的37°減至30°，已知原電梯坡面AB的長為8米，更換后的電梯坡面為AD，點B延伸至點D，求BD的長．（結果精確到0.1米．參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

  3

  ≈1.73）
  組卷：1444引用：2難度：0.6

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• 26．如圖，一次函數y=

  1

  2

  x+1的圖象與反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象交于點A（a,3），與y軸交于點B．
  （1）求a,k的值；
  （2）直線CD過點A，與反比例函數圖象交于點C，與x軸交于點D，AC=AD，連接CB．
  ①求△ABC的面積；
  ②點P在反比例函數的圖象上，點Q在x軸上，若以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P坐標．
  
  組卷：5570引用：17難度：0.1

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