2023-2024學(xué)年四川省眉山市仁壽縣鏵強(qiáng)中學(xué)等校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{2，4，5}

  C．{1，3}

  D．?
  組卷：309引用：9難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈N，x²＞1”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈N，x2≤1

  B．?x∈N，x2≤1

  C．?x∈N，x2＜1

  D．?x∈N，x2＜1
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知集合M={0，1，2}，則M的子集有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．7個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：455引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列各題中，p是q的充要條件的是（　?。?/h2>

  A．p：xy＞0，q：x＞0，y＞0

  B．p：x=1，q：x2=1

  C．p：四邊形是正方形，q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分

  D．p：兩個(gè)三角形全等，q：兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,c≠0，則ac2＞bc2	B．若a＜b,則 a ＜ b
  C．若a＞b且c＜d,則a+c＞b+d	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①0∈{0}
  ②??{0}
  ③{0，1}?{（0，1）}
  ④{（1，0）}={（0，1）}

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：372引用：3難度：0.5

  解析

• 7．某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元．若每批生產(chǎn)x件，則平均每件產(chǎn)品的倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為

  x

  8

  天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元．為使平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與平均每件產(chǎn)品的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品（　　）

  A．60件

  B．80件

  C．100件

  D．120件
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：天）變化的關(guān)系如下：當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y=

  16

  8

  -

  x

  -1；當(dāng)4＜x≤10時(shí)，y=5-

  1

  2

  x.若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到凈化空氣的作用．
  （1）若一次噴灑4個(gè)單位的凈化劑，則凈化時(shí)間可達(dá)幾天？
  （2）若第一次噴灑2個(gè)單位的凈化劑，6天后再噴灑a（1≤a≤4）個(gè)單位的凈化劑，要使接下來(lái)的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

  2

  取1.4）
  組卷：45引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知關(guān)于x的不等式ax²+3x+2＞0（a∈R）．
  （1）若ax²+3x+2＞0的解集為{x|b＜x＜1}，求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）求關(guān)于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  組卷：523引用：25難度：0.6

  解析