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2023年云南師大附中高考數(shù)學(xué)診斷性聯(lián)考試卷（一）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|6x²+7x-3≤0}，B=Z，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-1，0} B．{-1，0，1} C．{0，1} D．{0，1，2}
組卷：196引用：4難度：0.8
解析
2．關(guān)于函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
圖象的對稱性，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．關(guān)于直線
x
=
π
3
對稱 B．關(guān)于直線
x
=
π
6
對稱
C．關(guān)于點(diǎn)
（
π
3
，
0
）
對稱 D．關(guān)于點(diǎn)
（
π
6
，
0
）
對稱
組卷：446引用：2難度：0.7
解析
3．已知按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù)：
甲組：27，30，37，m,40，50；
乙組：24，n,33，44，48，52．
若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)都分別對應(yīng)相等，則
m
n
等于（　?。?/h2>
A．
4
3
B．
10
7
C．
12
7
D．
7
4
組卷：306引用：5難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
-
2
x
2
x
+
1
，
a
∈
R
，則“a=
1
2
”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：41引用：2難度：0.7
解析
5．若M是圓C：（x+3）²+（y-2）²=1上任一點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線y=kx-2的距離的值不可能等于（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．
2
6
+
1
D．8
組卷：45引用：2難度：0.7
解析
6．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是過坐標(biāo)原點(diǎn)O且傾斜角為60°的直線l與雙曲線C的一個交點(diǎn)，且
|
M
F
1
+
M
F
2
|
=
|
M
F
1
-
M
F
2
|
則雙曲線C的離心率為（　　）
A．2 B．
2
+
3
C．
3
+
1
D．
3
組卷：141引用：6難度：0.6
解析
7．中國空間站（ChinaSpaceStation）的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙.2022年10月31日15：37分，我國將“夢天實(shí)驗(yàn)艙”成功送上太空，完成了最后一個關(guān)鍵部分的發(fā)射，“夢天實(shí)驗(yàn)艙”也和“天和核心艙”按照計劃成功對接，成為“T”字形架構(gòu)，我國成功將中國空間站建設(shè)完畢.2023年，中國空間站將正式進(jìn)入運(yùn)營階段．假設(shè)中國空間站要安排甲、乙等5名航天員進(jìn)艙開展實(shí)驗(yàn)，其中“天和核心艙”安排2人，“問天實(shí)驗(yàn)艙”安排2人，“夢天實(shí)驗(yàn)艙”安排1人．若甲、乙兩人不能同時在一個艙內(nèi)做實(shí)驗(yàn)，則不同的安排方案共有（　?。?/h2>
A．9種 B．24種 C．26種 D．30種
組卷：326引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．2022年10月1日，女籃世界杯落幕，時隔28年，中國隊(duì)再次獲得亞軍，追平歷史最佳成績．為考察某隊(duì)員甲對球隊(duì)的貢獻(xiàn)，教練對近兩年甲參加過的100場比賽進(jìn)行統(tǒng)計：甲在前鋒位置出場20次，其中球隊(duì)獲勝14次；中鋒位置出場30次，其中球隊(duì)獲勝21次；后衛(wèi)位置出場50次，其中球隊(duì)獲勝40次．用該樣本的頻率估計概率，則：
（1）甲參加比賽時，求該球隊(duì)某場比賽獲勝的概率；
（2）現(xiàn)有小組賽制如下：小組共6支球隊(duì)，進(jìn)行單循環(huán)比賽，即任意兩支隊(duì)伍均有比賽，規(guī)定至少3場獲勝才可晉級．教練決定每場比賽均派甲上場，已知甲所在球隊(duì)順利晉級，記其獲勝的場數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
組卷：294引用：5難度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
x
2
+
ax
-
1
e
x
，
a
∈
R
．
（1）若a≥0，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若
f
（
x
）
≥
2
ln
（
x
+
1
）
-
1
x
+
1
對任意x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
組卷：125引用：2難度：0.3
解析

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A．關(guān)于直線 x = π 3 對稱	B．關(guān)于直線 x = π 6 對稱
C．關(guān)于點(diǎn) （ π 3 ， 0 ）對稱	D．關(guān)于點(diǎn) （ π 6 ， 0 ）對稱

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年云南師大附中高考數(shù)學(xué)診斷性聯(lián)考試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|6x2+7x-3≤0}，B=Z，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（2x-π3）圖象的對稱性，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

3．已知按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù)：甲組：27，30，37，m,40，50；乙組：24，n,33，44，48，52．若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)都分別對應(yīng)相等，則mn等于（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=a-2x2x+1，a∈R，則“a=12”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（ ）

5．若M是圓C：（x+3）2+（y-2）2=1上任一點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線y=kx-2的距離的值不可能等于（ ?。?/h2>

6．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是過坐標(biāo)原點(diǎn)O且傾斜角為60°的直線l與雙曲線C的一個交點(diǎn)，且|MF1+MF2|=|MF1-MF2|則雙曲線C的離心率為（ ）

四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知f（x）=x2+ax-1ex，a∈R．（1）若a≥0，討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）≥2ln（x+1）-1x+1對任意x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|6x²+7x-3≤0}，B=Z，則A∩B=（　?。?/h2>

2．關(guān)于函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
圖象的對稱性，下列說法正確的是（　?。?/h2>

3．已知按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù)：
甲組：27，30，37，m,40，50；
乙組：24，n,33，44，48，52．
若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)都分別對應(yīng)相等，則
m
n
等于（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
-
2
x
2
x
+
1
，
a
∈
R
，則“a=
1
2
”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　　）

5．若M是圓C：（x+3）²+（y-2）²=1上任一點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線y=kx-2的距離的值不可能等于（　?。?/h2>

四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知
f
（
x
）
=
x
2
+
ax
-
1
e
x
，
a
∈
R
．
（1）若a≥0，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若
f
（
x
）
≥
2
ln
（
x
+
1
）
-
1
x
+
1
對任意x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．