2022年10月1日，女籃世界杯落幕，時(shí)隔28年，中國隊(duì)再次獲得亞軍，追平歷史最佳成績．為考察某隊(duì)員甲對(duì)球隊(duì)的貢獻(xiàn)，教練對(duì)近兩年甲參加過的100場(chǎng)比賽進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：甲在前鋒位置出場(chǎng)20次，其中球隊(duì)獲勝14次；中鋒位置出場(chǎng)30次，其中球隊(duì)獲勝21次；后衛(wèi)位置出場(chǎng)50次，其中球隊(duì)獲勝40次．用該樣本的頻率估計(jì)概率，則：
（1）甲參加比賽時(shí)，求該球隊(duì)某場(chǎng)比賽獲勝的概率；
（2）現(xiàn)有小組賽制如下：小組共6支球隊(duì)，進(jìn)行單循環(huán)比賽，即任意兩支隊(duì)伍均有比賽，規(guī)定至少3場(chǎng)獲勝才可晉級(jí)．教練決定每場(chǎng)比賽均派甲上場(chǎng)，已知甲所在球隊(duì)順利晉級(jí)，記其獲勝的場(chǎng)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：294引用：5難度：0.5

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1．已知隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，其分布列為

X 1 2 3

P P₁ P₂ P₃

若
E
（
X
）
=
5
3
，則P₃-P₁=
．
發(fā)布：2024/11/3 23:30:2組卷：21引用：3難度：0.6
解析
2．已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布B（n,p），若E（ξ）=12，
D
（
ξ
）
=3，則n=
．
發(fā)布：2024/11/4 10:0:1組卷：31引用：2難度：0.7
解析
3．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為2：3：5，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上隨機(jī)任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
．
發(fā)布：2024/11/4 13:30:1組卷：52引用：1難度：0.6
解析

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X	1	2	3
P	P₁	P₂	P₃

1．已知隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，其分布列為 X 1 2 3 P P1 P2 P3 若E（X）=53，則P3-P1=．