2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)德林學(xué)校九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．方程x²=2x的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0  x2=2

  D．x1=0 x2= 2
  組卷：580引用：65難度：0.9

  解析

• 2．既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，且只有兩條對(duì)稱軸的四邊形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．矩形或菱形
  組卷：579引用：13難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0的過(guò)程中，配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  組卷：1310引用：69難度：0.9

  解析

• 4．從1，-2，-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：548引用：3難度：0.5

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜1

  B．m＜1且m≠0

  C．m≤1

  D．m≤1 且 m≠0
  組卷：416引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．四邊相等的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形

  D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
  組卷：1162引用：11難度：0.5

  解析

• 7．2017-2018賽季中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用雙循環(huán)制（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），比賽總場(chǎng)數(shù)為380場(chǎng)，若設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x-1）=380	B．x（x-1）=380
  C． 1 2 x（x+1）=380	D．x（x+1）=380
  組卷：3710引用：35難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．某學(xué)習(xí)小組在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系課題時(shí)，對(duì)函數(shù)y=|x+1|-3的圖象和性質(zhì)做了探究．
  下面是該學(xué)習(xí)小組的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
  （1）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
  y	…	m	-2	-3	-2	-1	0	n	2	3	…

  表格中m的值為

  ，n的值為

  ．
  （2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫出此函數(shù)的圖象；（提示：先用鉛筆面圖確定后用簽字筆畫圖）
  （3）請(qǐng)觀察函數(shù)的圖象，直接寫出如下結(jié)論：
  ①當(dāng)自變量x

  時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大；
  ②方程|x+1|-3=2的解是x=

  ；
  ③不等式|x+1|＜4的解集為

  ．
  組卷：1060引用：4難度：0.6

  解析

• 22．（1）【問(wèn)題探究】如圖1，已知AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)BE，CE可得四邊形ABEC，求證：四邊形ABEC是平行四邊形．請(qǐng)你完善以下證明過(guò)程：
  ∵AD是△ABC的中線，
  ∴

  =

  ．
  ∵DE=AD，
  ∴四邊形ABEC是平行四邊形．
  
  （2）【拓展提升】如圖2，在△ABC的中線AD上任取一點(diǎn)M（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)M、點(diǎn)C分別作ME∥AB，CE∥AD，連結(jié)AE．
  求證：四邊形ABME是平行四邊形．
  （3）【靈活應(yīng)用】如圖3，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線AM上的動(dòng)點(diǎn)，且ME∥AB，CE∥AD，當(dāng)ME+MC取最小值時(shí)，求線段CE的長(zhǎng)．
  組卷：1549引用：3難度：0.4

  解析