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2022-2023學(xué)年福建省漳州市華安一中高一(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/23 8:0:10

一、單選題(共40分)

  • 1.已知z=i3?(2+i),則z的虛部為(  )

    組卷:24引用:3難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =(1,-2),
    b
    =(x,4),且
    a
    b
    ,則|
    a
    -
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:155引用:12難度:0.9
  • 3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a=2bcosC,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>

    組卷:367引用:15難度:0.9
  • 4.函數(shù)f(x)=sinx+cos2x的圖象為( ?。?/h2>

    組卷:103引用:5難度:0.7
  • 5.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(  )

    組卷:1432引用:162難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,∠A'O'B'是用斜二測畫法畫出的∠AOB直觀圖,則∠AOB是( ?。?/h2>

    組卷:5引用:2難度:0.8
  • 7.已知O為△ABC的外接圓圓心,若
    CA
    =
    2
    OA
    +
    AB
    ,
    |
    AB
    |
    =
    3
    |
    OA
    |
    ,則向量
    BA
    在方向
    BC
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:9引用:2難度:0.7

四、解答題(共70分

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為4,△A1BC的面積為
    2
    2

    (1)求A到平面A1BC的距離;
    (2)設(shè)D為A1C的中點,AA1=AB,平面A1BC⊥平面ABB1A1,求線段BC的長度.

    組卷:30引用:3難度:0.5
  • 22.平行四邊形ABCD中,AB=2AD=2,
    DB
    =
    3
    ,如圖甲所示,作DE⊥AB于點E,將△ADE沿著DE翻折,使點A與點P重合,如圖乙所示.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)設(shè)平面PEB與平面PDC的交線為l,判斷l(xiāng)與CD的位置關(guān)系,并證明;
    (2)當(dāng)四棱錐P-BCDE的體積最大時,求二面角P-BC-D的正切值;
    (3)在(2)的條件下,G、H分別為棱DE,CD上的點,求空間四邊形PGHB周長的最小值.

    組卷:150引用:4難度:0.5
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