2022-2023學年廣東省江門市蓬江區(qū)荷塘雨露學校九年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．將一元二次方程2x²-1=3x化為一般形式后，其中二次項系數、一次項系數分別是（　?。?/h2>

  A．2，-3

  B．-2，-3

  C．2，-1

  D．-2，-1
  組卷：815引用：12難度：0.9

  解析

• 2．以下四張撲克牌的圖案，中心對稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：389引用：8難度：0.9

  解析

• 3．若A（-3，y₁），C（1，y₂）在二次函數y=x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂的關系是（　?。?/h2>

  A．y1-y2＞0

  B．y1-y2=0

  C．y1-y2＜0

  D．無法確定
  組卷：114引用：2難度：0.6

  解析

• 4．將二次函數y=x²+2x+1的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是（　　）

  A．y=（x-1）2-2

  B．y=x2+2

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：157難度：0.7

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• 5．若x支球隊參加籃球比賽，共比賽了42場，每2隊之間都比賽兩場，則下列方程中符合題意的是（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=42	B．x（x+1）=42
  C． 1 2 x（x-1）=42	D． 1 2 x（x+1）=42
  組卷：353引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：3708引用：210難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
  ①拋物線過原點；
  ②4a+b+c=0；
  ③a-b+c＜0；
  ④拋物線的頂點坐標為（2，b）；
  ⑤當x＜2時，y隨x增大而增大．
  其中結論正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．③④⑤

  C．①②④

  D．①④⑤
  組卷：2738引用：18難度：0.7

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• 8．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2-y-1=0	B．x2=1
  C．x2-x（x+7）=0	D． 1 x 2 = 2
  組卷：14引用：3難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．閱讀材料并回答下面的問題：
  為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1看成為一個整體，然后設x²-1=y,則原方程化為y²-5y+4=0①，解得：y₁=1，y₂=4．當y=1時，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

  2

  ；當y=4時，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

  5

  ∴原方程的根為：x₁=

  2

  ，x₂=-

  2

  ，x₃=

  5

  ，x₁=-

  5

  ．
  在由原方程得到方程①的解題過程中，利用換元法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數學思想，
  請利用以上方法解方程：
  ①x⁴-x²-6=0；
  ②（x²+3）²-9（x²+3）+20=0．
  組卷：426引用：4難度：0.8

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• 25．已知關于x的一元二次方程x²-2x+m-2=0．
  （1）若方程有一根為4，求m的值及另一根的值；
  （2）若方程有實根，求實數m的取值范圍；
  （3）若方程有兩個相等實根，求實數m的值及此時方程的根．
  組卷：20引用：1難度：0.5

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