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2023-2024學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（B卷）（10月份）

發(fā)布：2024/9/16 19:0:8

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）

1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）
A．y=x B．
y
=
3
x
C．y=x² D．y=x-2
組卷：900引用：24難度：0.9
解析
2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：68引用：2難度：0.8
解析
3．把拋物線y=5x²向左平移2個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>
A．y=5（x-2）² B．y=5（x+2）² C．y=5x²+2 D．y=5x²-2
組卷：114引用：1難度：0.5
解析
4．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．65°
組卷：543引用：14難度：0.8
解析
5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-1＜x＜2 B．x＞2 C．x＜-1 D．x＜-1或x＞2
組卷：2078引用：8難度：0.8
解析
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AB，若將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′BO′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（6，4） B．（4，3） C．（7，4） D．（8，6）
組卷：335引用：4難度：0.7
解析
7．對(duì)于二次函數(shù)y=-
1
3
x²+2，當(dāng)x為x₁和x₂時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁和y₂．若x₁＞x₂＞0，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁=y₂ D．無(wú)法比較
組卷：594引用：4難度：0.9
解析
8．如果二次函數(shù)y=（x-m）²+k的圖象如圖所示，那么下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>
A．m＞0，k＞0 B．m＞0，k＜0 C．m＜0，k＞0 D．m＜0，k＜0
組卷：630引用：2難度：0.8
解析

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五、解答題（本題共2小題，24題11分，25題12分，共23分）

24．如圖，△ABC中，AB=BC．點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BD并將線段BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至BE，連接DE交AB于點(diǎn)M，∠ABC+∠EBD=180°．
?
（1）如圖1，若點(diǎn)D在AC邊上，且AC∥BE，求證：AM=BM；
（2）如圖2，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、EC，點(diǎn)H是EC中點(diǎn)，連接BH，猜想AD和BH的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
組卷：313引用：1難度：0.5
解析
25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（5，5），與直線
y
=
1
5
x
交于點(diǎn)O和點(diǎn)C．
?
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)
；△AOB的形狀為：
；
（2）求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)T（t,0）是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)T作y軸的平行線交直線
y
=
1
5
x
于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，以DE為一邊，在DE的右側(cè)作矩形DEFG，且DG=2．
①當(dāng)矩形DEFG的面積隨著t的增大而增大時(shí)，求t的取值范圍；
②當(dāng)矩形DEFG與△AOB有重疊且重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．
組卷：143引用：1難度：0.1
解析