2023-2024學(xué)年天津市南開區(qū)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/13 7:0:2
一、選擇題:(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.下列給出的對象能構(gòu)成集合的有( ?。?br />①某校2023年入學(xué)的全體高一年級新生;
②的所有近似值;2
③某個班級中學(xué)習(xí)成績較好的所有學(xué)生;
④不等式3x-10<0的所有正整數(shù);A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 組卷:452引用:1難度:0.8 -
2.設(shè)命題p:?n∈N,n2>2n,則p的否定為( ?。?/h2>
A.?n∈N,n2>2n B.?n∈N,n2≤2n C.?n∈N,n2=2n D.?n∈N,n2≤2n 組卷:270引用:18難度:0.9 -
3.已知集合M={a|
∈N+,且a∈Z},則M等于( )65-aA.{2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,2,3,6} D.{-1,2,3,4} 組卷:3859引用:14難度:0.7 -
4.已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),且c>d.則“a>b”是“a-c>b-d”的( ?。?/h2>
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:388引用:75難度:0.9 -
5.下列各組函數(shù)不是同一函數(shù)的是( ?。?br />
A.f(x)=4x-1,g(x)= 2(x-1)2B.f(x)=x(x≠0),g(x)= x2xC.f(x)= ,g(x)=1|x|1x2D.f(x)=|x-2|,g(t)= t-2,t≥22-t,t<2組卷:131引用:1難度:0.8 -
6.已知奇函數(shù)y=f(x)為R上的減函數(shù),且在區(qū)間[-4,3]上的最大值為8,最小值為-6,則f(-3)+f(4)的值為( ?。?/h2>
A.-1 B.-2 C.1 D.2 組卷:74引用:1難度:0.7
三、解答題:(本大題共5個小題,共55分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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19.已知函數(shù)f(x)=(a+1)x2-ax+a-1(a∈R).
(Ⅰ)不等式f(x)<0的解集為?,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的兩個零點(diǎn)在區(qū)間(-1,1)內(nèi),求a的取值范圍.組卷:180引用:1難度:0.5 -
20.已知函數(shù)f(x)對任意x,y∈R總有f(x+y)=f(x)+f(y),;且當(dāng)x>0時,f(x)<0,
.f(1)=-23
(Ⅰ)求證:f(x)是R上的奇函數(shù);
(Ⅱ)求證:f(x)是R上的減函數(shù);
(Ⅲ)若f(x2-x+1)-f(2-4x)≥-2,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.組卷:197引用:7難度:0.6