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2023-2024學(xué)年北京十七中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/5 5:0:8

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。

  • 1.已知集合A={x∈Z|x2<4},B={-1,2},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:226引用:6難度:0.9
  • 2.已知命題:?x∈(0,+∞),x2>x.該命題的的否定是( ?。?/h2>

    組卷:17引用:1難度:0.8
  • 3.已知
    α
    π
    2
    3
    π
    2
    ,且
    tanα
    =
    2
    ,那么sinα=(  )

    組卷:319引用:10難度:0.8
  • 4.下列函數(shù)中,在定義域上為奇函數(shù),并且在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:86引用:5難度:0.7
  • 5.已知對(duì)?x∈(0,+∞),不等式
    x
    m
    -
    1
    x
    恒成立,則實(shí)數(shù)m的最大值是(  )

    組卷:105引用:3難度:0.5
  • 6.已知等比數(shù)列{an}的公比為q,則“q>1”是“an-an+1<0”的( ?。?/h2>

    組卷:71引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)
    ω
    0
    ,
    |
    φ
    |
    π
    2
    的部分圖象如圖所示,則( ?。?/h2>

    組卷:96引用:3難度:0.5

三、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程。

  • 20.已知函數(shù)f(x)=2sinx-xcosx-ax(a∈R).
    (Ⅰ)若曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)的斜率為1.
    (i)求a的值;
    (ii)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)有唯一極值點(diǎn);
    (Ⅱ)當(dāng)a≤1時(shí),證明:對(duì)任意x∈(0,π),f(x)>0.

    組卷:606引用:3難度:0.3
  • 21.已知項(xiàng)數(shù)為k(k≥3)的數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為非負(fù)實(shí)數(shù)的遞增數(shù)列.若對(duì)任意的i,j(1≤i≤j≤k),aj+ai與aj-ai至少有一個(gè)是數(shù)列{an}中的項(xiàng),則稱(chēng)數(shù)列{an}具有性質(zhì)?.
    (Ⅰ)判斷數(shù)列0,1,4,6是否具有性質(zhì)?,并說(shuō)明理由;
    (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}具有性質(zhì)?,求證:2(a1+a2+?+ak-1+ak)=kak;
    (Ⅲ)若數(shù)列{an}具有性質(zhì)?,且{an}不是等差數(shù)列,求項(xiàng)數(shù)k的所有可能取值.

    組卷:75引用:2難度:0.3
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