2023-2024學年河南省鄭州外國語中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一.選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．中國是最早采用正負數(shù)來表示相反意義的量的國家，如果盈利50元，記作+50元，那么虧損30元，記作（　?。?/h2>

  A．+30元

  B．-20元

  C．-30元

  D．+20元
  組卷：1691引用：18難度：0.5

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• 2．據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來．用科學記數(shù)法表示35000000是（　?。?/h2>

  A．3.5×106

  B．3.5×107

  C．35×106

  D．35×107
  組卷：2708引用：52難度：0.9

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• 3．下列表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫度（單位：℃），則下列說法正確的是（　?。?br />

  A．午夜與早晨的溫差是11℃

  B．中午與午夜的溫差是0℃

  C．中午與早晨的溫差是11℃

  D．中午與早晨的溫差是3℃
  組卷：1764引用：33難度：0.9

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• 4．如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b,則下列式子正確的是（　?。?br />

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)b＜0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：974引用：8難度：0.9

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• 5．在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)（白色為正，黑色為負），如圖1表示的是+21-32=-11的計算過程，則圖2表示的過程是在計算（　?。?br />

  A．（-13）+（+23）=10	B．（-31）+（+32）=1
  C．（+13）+（+23）=36	D．（+13）+（-23）=-10
  組卷：1686引用：54難度：0.9

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• 6．下列敘述正確的是（　　）

  A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積為1

  B．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示

  C．絕對值等于本身的數(shù)是0

  D．n個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負
  組卷：1081引用：10難度：0.8

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• 7．計算

  （

  -

  8

  ）

  ×

  （

  -

  2

  ）

  ÷

  （

  -

  1

  4

  ）

  的結(jié)果為（　　）

  A．-32

  B．32

  C．-64

  D．64
  組卷：651引用：5難度：0.7

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三.解答題（本題共6小題，共55分）

• 20．9月25日，一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．
  
  （1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示）
  （2）這輛貨車此次送貨全程共行走了多少千米，若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？
  （3）貨車司機的送貨收入是按送貨距離來計費的（運費由買家收到貨物時支付）．以百貨大樓為中心點，送貨收入是按距離百貨大樓每千米20元計費．求9月25日，該貨車司機送達上述三家貨物的送貨收入．
  組卷：922引用：10難度：0.6

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• 21．概念學習
  規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把

  n

  個

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  …

  ÷

  a

  （a≠0）記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  初步探究
  （1）直接寫出計算結(jié)果：2^③=

  ，（-

  1

  2

  ）^⑤=

  ；
  （2）以下說法中，正確的有

  （多選題）；
  A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
  B．對于任何正整數(shù)n,1^?=1；
  C．3^④=4^③；
  D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)；
  E．2^③=（-2）^③．
  （3）一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于a^?=

  ；
  （4）算一算：-4²×（-

  1

  3

  ）^④-（-

  1

  2

  ）^⑥÷（-2）³．
  組卷：94引用：1難度：0.5

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