2022-2023學(xué)年北京156中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．設(shè)集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  組卷：2968引用：26難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x2-2x

  B．y=-2x+1

  C．y=|x|

  D．y=- x
  組卷：198引用：3難度：0.8

  解析

• 3．方程組

  x - y = 0

  x 2 + y 2 = 2

  的解集是（　　）

  A．{1，-1），（-1，1）}	B．{1，1），（-1，-1）}
  C．{（2，-2），（-2，2）}	D．{（2，2），（-2，-2）}
  組卷：178引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 ， x ≥ 1

  f （ x + 3 ） ， x ＜ 1

  ，則f（-1）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：634引用：49難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞減，則（　?。?/h2>

  A．f（-1）＞f（2）＞f（3）	B．f（3）＞f（-1）＞f（2）
  C．f（2）＞f（-1）＞f（3）	D．f（3）＞f（2）＞f（-1）
  組卷：337引用：8難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=x³-x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：205引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.）

• 22．某種藥在病人血液中的含量不低于2克時(shí)，它才能起到有效的治療作用，已知服用m（1≤m≤4，m∈R）個(gè)單位的藥劑，藥劑在血液中的含量y（克）隨著時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=m?f（x），其中

  f

  （

  x

  ）

  =

  10 4 + x ， 0 ≤ x ＜ 6

  4 - x 2 ， 6 ≤ x ≤ 8

  ．
  （1）若病人一次服用1個(gè)單位的藥劑，則3小時(shí)后藥劑在血液中的含量至多為_____克？
  （2）若病人一次服用3個(gè)單位的約劑，求有效治療時(shí)間；
  （3）若病人第一次服用2個(gè)單位的藥劑，6個(gè)小時(shí)后再服用m個(gè)單位的藥劑，要使接下來的2小時(shí)中能夠持續(xù)有效治療，求m的最小值．
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析

• 23．設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
  

  a	b	c
  d	e	f

  滿足性質(zhì)P：a,b,c,d,e,f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
  記r_i（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1，2），C_j（A）為A的第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r₁（A）|，|r₂（A）|，|c₁（A）|，|c₂（A）|，|c₃（A）|中的最小值．
  （1）對(duì)如下數(shù)表A，求k（A）的值
  

  1	1	-0.8
  0.1	-0.3	-1

  （2）設(shè)數(shù)表A形如
  

  1	1	-1-2d
  d	d	-1

  其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
  （Ⅲ）對(duì)所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k（A）的最大值．
  組卷：306引用：4難度：0.3

  解析