2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)民辦求真中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/10/25 21:30:2
一、選擇題（每小題3分，共18分）
-
1．下列圖形對(duì)稱軸最多的是（ ）
組卷：102引用：5難度：0.7 -
2．在△ABC中，∠B，∠C平分線的交點(diǎn)P恰好在BC邊的高AD上，則△ABC一定是（ ?。?/h2>組卷：829引用：7難度：0.9 -
3．已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是
（ ）組卷：3417引用：52難度：0.7 -
4．如圖，木桿AB斜靠在墻壁上，P是AB的中點(diǎn)，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動(dòng)，則下滑過(guò)程中OP的長(zhǎng)度變化情況是（ ）組卷：1563引用：9難度：0.6 -
5．一塊三角形玻璃被小紅碰碎成四塊，如圖，小紅只帶其中的兩塊去玻璃店，買了一塊和以前一樣的玻璃，你認(rèn)為她帶哪兩塊去玻璃店了（ ?。?/h2>組卷：272引用：16難度：0.9 -
6．已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如圖，將△ABC進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在線段BC上（包括點(diǎn)B和點(diǎn)C），設(shè)點(diǎn)A的落點(diǎn)為D，折痕為EF，當(dāng)△DEF是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D可能的位置共有（ ?。?/h2>組卷：946引用：5難度：0.7
二、填空題（每小題3分，共30分）
-
7．一個(gè)汽車牌在水中的倒影為
，則該車牌照號(hào)碼 ．組卷：2346引用：32難度：0.7
三、解答題（共52分）
-
21．如圖所示，在等邊△ABC中，AB=9cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA邊向點(diǎn)A以5cm/s的速度移動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為t s.
（1）你能用含的式子表示BP和BQ的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)你表示出來(lái)．
（2）請(qǐng)問(wèn)幾秒后，△PBQ第一次為等邊三角形？
（3）若P，Q兩點(diǎn)分別從C，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且按順時(shí)針?lè)较蜓亍鰽BC三邊運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？組卷：681引用：1難度：0.5 -
22．我們?cè)谄吣昙?jí)曾學(xué)過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”，利用這一知識(shí)點(diǎn)也可以解決兩條線段之和最小的相關(guān)問(wèn)題．
如圖①，已知點(diǎn)A、B在直線l的同一側(cè)，在直線l上求作一點(diǎn)P，使得PA+PB最?。覀冎灰鼽c(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′（如圖②），根據(jù)對(duì)稱性可知，PB=PB′．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最?。@然，當(dāng)點(diǎn)A、P、B′在同一直線上時(shí)，AP+PB′最小，因此連接AB′，AB′與直線l的交點(diǎn)就是要求的點(diǎn)P．
探究：四邊形ABCD是長(zhǎng)方形臺(tái)球桌的臺(tái)面，有白、黑兩球分別位于點(diǎn)E、F的位置．
（1）如圖③，怎樣擊打白球E，能使它先碰撞臺(tái)邊CD，經(jīng)反彈后再擊中黑球F？（畫出白球E經(jīng)過(guò)的路線）
（2）如圖④，怎樣擊打白球E，使它能先碰撞臺(tái)邊CD，經(jīng)反彈后又碰撞臺(tái)邊AB，然后再擊中黑球F？（畫出白球E經(jīng)過(guò)的路線）組卷：228引用：1難度：0.6