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2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/12 23:0:2

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
x
+
lo
g
1
3
（
x
+
1
）
的定義域是（　　）
A．[-1，3） B．（-1，3） C．（-1，3] D．[-1，3]
組卷：308引用：5難度：0.7
解析
2．不等式6x²+x-2≤0的解集為（　?。?/h2>
A．{x|-
2
3
≤
x
≤
1
2
} B．{x|x
≤
2
3
或x
＞
1
2
}
C．{x|x
≥
1
2
} D．{x|x
≤
-
2
3
}
組卷：1191引用：7難度：0.7
解析
3．將時(shí)鐘的分針撥快5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度是（　　）
A．
π
6
B．
-
π
6
C．
π
3
D．
-
π
3
組卷：147引用：3難度：0.7
解析
4．設(shè)a=log₂3，b=log_0.32，c=log₃2，則（　　）
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜c＜a
組卷：257引用：3難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)f（x）=a^2x-6+3（a＞0且a≠1）的圖像經(jīng)過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角θ的終邊上，則
sinθ
-
cosθ
sinθ
+
cosθ
=（　　）
A．
-
1
7
B．0 C．7 D．
1
7
組卷：624引用：13難度：0.7
解析
6．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）=x²-sinx,則當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=（　?。?/h2>
A．x²+sinx B．-x²-sinx C．x²-sinx D．-x²+sinx
組卷：179引用：3難度：0.7
解析
7．函數(shù)f（x）=|sinx|與函數(shù)y=lgx圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。﹤€(gè)
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：117引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，第17題滿分70分，其它5個(gè)小題滿分均為12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的源動(dòng)力，是企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)健康持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)．某科技企業(yè)最新研發(fā)了一款大型電子設(shè)備，并投入生產(chǎn)應(yīng)用，經(jīng)調(diào)研，該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備獲得的月利潤p（x）（單位：萬元）與投入的月研發(fā)經(jīng)費(fèi)x（15≤x≤40，單位：萬元）有關(guān)：當(dāng)投入的月研發(fā)經(jīng)費(fèi)不高于36萬元時(shí)，p（x）=-
1
10
x
2
+8x-90；當(dāng)投入月研發(fā)經(jīng)費(fèi)高于36萬元時(shí)，p（x）=0.4x+54．對(duì)于企業(yè)而言，研發(fā)利潤率y=
p
（
x
）
x
是優(yōu)化企業(yè)管理的重要依據(jù)之一，y越大，研發(fā)利潤率越高，反之越?。?br />（1）求該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤率y的最大值以及相應(yīng)月研發(fā)經(jīng)費(fèi)x的值；
（2）若該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤率不低于1.9，求月研發(fā)經(jīng)費(fèi)x的取值范圍．
組卷：65引用：4難度：0.6
解析
22．若函數(shù)f（x）的自變量的取值范圍為[a,b]時(shí)，函數(shù)值的取值范圍恰為
[
2
b
，
2
a
]
，就稱區(qū)間[a,b]為f（x）的一個(gè)“和諧區(qū)間”．
（1）先判斷“函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
沒有“和諧區(qū)間””是否正確，再寫出函數(shù)g（x）=-x+3（x＞0）的“和諧區(qū)間”；（直接寫出結(jié)論即可）
（2）若f（x）是定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，
f
（
x
）
=
1
log
2
x
．求f（x）的“和諧區(qū)間”．
組卷：50引用：5難度：0.5
解析

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A．{x\|- 2 3 ≤ x ≤ 1 2 }	B．{x\|x ≤ 2 3 或x ＞ 1 2 }
C．{x\|x ≥ 1 2 }	D．{x\|x ≤ - 2 3 }

2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．函數(shù)f（x）=3-x+log13（x+1）的定義域是（ ）

2．不等式6x2+x-2≤0的解集為（ ?。?/h2>

3．將時(shí)鐘的分針撥快5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度是（ ）

4．設(shè)a=log23，b=log0.32，c=log32，則（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=a2x-6+3（a＞0且a≠1）的圖像經(jīng)過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角θ的終邊上，則sinθ-cosθsinθ+cosθ=（ ）

6．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）=x2-sinx,則當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=|sinx|與函數(shù)y=lgx圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ?。﹤€(gè)

四、解答題：本題共6小題，第17題滿分70分，其它5個(gè)小題滿分均為12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
x
+
lo
g
1
3
（
x
+
1
）
的定義域是（　　）

2．不等式6x²+x-2≤0的解集為（　?。?/h2>

3．將時(shí)鐘的分針撥快5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度是（　　）

4．設(shè)a=log₂3，b=log_0.32，c=log₃2，則（　　）

5．已知函數(shù)f（x）=a^2x-6+3（a＞0且a≠1）的圖像經(jīng)過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角θ的終邊上，則
sinθ
-
cosθ
sinθ
+
cosθ
=（　　）

6．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）=x²-sinx,則當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=（　?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=|sinx|與函數(shù)y=lgx圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。﹤€(gè)

四、解答題：本題共6小題，第17題滿分70分，其它5個(gè)小題滿分均為12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．