2023年廣西南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．

  1

  5

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．5

  B． - 1 5

  C．-5

  D． 1 5
  組卷：661引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下面幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：147引用：10難度：0.9

  解析

• 3．我國(guó)神舟十五號(hào)載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國(guó)空間站天和核心艙交會(huì)對(duì)接成功，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．3.9×104

  B．39×104

  C．39×106

  D．3.9×105
  組卷：204引用：12難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的（　?。?/h2>

  A．（xy）2=xy2	B．x3+x3=2x3
  C．（x-y）2=x2-y2	D．x8÷x8=x
  組卷：218引用：5難度：0.8

  解析

• 5．不等式：2x+1≥3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：348引用：37難度：0.9

  解析

• 6．九（2）班開(kāi)展“真愛(ài)閱讀”活動(dòng)，該班1月～7月全班同學(xué)閱讀課外書數(shù)量的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．從2月份到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降

  B．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45本

  C．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58本

  D．九（2）班全班4月份的課外書閱讀量比5月份的課外書閱讀量多
  組卷：59引用：4難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-2x向上平移2個(gè)單位，平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,4），則m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 5 2

  C．- 3 2

  D．-1
  組卷：1023引用：5難度：0.5

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• 8．中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 6 x + 4 y = 48 5 x + 3 y = 38	B． 6 x + 4 y = 38 5 x + 3 y = 48
  C． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	D． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48
  組卷：1117引用：13難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．綜合與實(shí)踐：在學(xué)習(xí)《解直角三角形）一章時(shí)，小邕同學(xué)對(duì)一個(gè)角的倍角的三角函數(shù)值與這個(gè)角的三角函數(shù)值是否有關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，并進(jìn)行研究．
  【初步嘗試】我們知道：tan60°=

  ，tan30°=

  ．
  發(fā)現(xiàn)：tanA

  2tan

  （

  1

  2

  A

  ）

  （填“=”或“≠”）．
  【實(shí)踐探究】在解決“如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan

  （

  1

  2

  A

  ）

  的值”這一問(wèn)題時(shí)，小邕想構(gòu)造包含

  1

  2

  A 的直角三角形，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使DA=AB，連接BD，所以可得∠D=

  1

  2

  ∠BAC，問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為求∠D的正切值，請(qǐng)按小邕的思路求tan

  （

  1

  2

  A

  ）

  的值．
  【拓展延伸】如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tan A=

  1

  3

  ．請(qǐng)模仿小邕的思路或者用你的新思路，試著求一求tan2A的值．
  組卷：532引用：1難度：0.7

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• 26．如圖，拋物線y=a（x+2）（x-6）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)N．
  （1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）P為拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且在線段MN（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，Q（m,0）為x軸上一點(diǎn)，且PQ⊥PC，求m的最大值；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)m取最大值時(shí)，將線段CQ向上平移p個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線段CQ與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出p的取值范圍．
  組卷：173引用：2難度：0.3

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