完成下面推理過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．
已知：如圖，AD⊥BC，GF⊥BC，∠4=∠B．

求證：∠1=∠2．
證明：∵AD⊥BC，GF⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠GFD=90°（
垂直定義
垂直定義
），
∴AD∥
GF
GF
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
），
∴∠1=∠3（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
），
又∵∠4=∠B（已知），
∴DE∥
AB
AB
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
），
∴∠2=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
），
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2（
等量代換
等量代換
）．

【答案】垂直定義；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；AB；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：249引用：3難度：0.6

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：860引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形BCED中，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF交BD于G，交CE于H，且∠1=45°，∠2=135°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/15 4:30:1組卷：3469引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C=∠D．求證：
（1）BD∥CE；
（2）∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/14 9:30:1組卷：4074引用：10難度：0.5
解析

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（ ）①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．