已知關于x的方程x²-（m+n+1）x+m=0的兩個實數根為α、β．
（1）求證：α+β=m+n+1，αβ=m；
（2）已知點P（α，β）在△ABC的三條邊上運動，且△ABC頂點的坐標分別為A（1，2），B（
1
2
，1），C（1，1），問是否存在點P，使m+n=
5
4
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：23引用：1難度：0.4

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3
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5
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1．已知一元二次方程x2+4x-1=0的兩根分別為m,n,則mn-m-n的值是（ ）