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已知f（x）=lnx+
1
x
，g（x）=f（x）-x.
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）容易證明f（x）＞1對任意的x＞1都成立，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），P、Q為函數(shù)y=f（x）圖像上橫坐標(biāo)均大于1的不同兩點(diǎn)，試證明：∠PMQ＜30°；
（3）數(shù)列{an}滿足a1∈（0，1），an+1=f（an），證明：
g
（
a
n
+
1
-
a
n
+
2
a
n
+
2
-
a
n
+
3
）
＜
0
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：67引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．設(shè)
    a
    =
    1
    e
    0
    .
    6
    ，
    b
    =
    0
    .
    4
    ，
    c
    =
    ln
    1
    .
    4
    1
    .
    4
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/2 6:0:2組卷：129引用：3難度：0.5

  • 2．下列實(shí)數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/2 4:30:1組卷：58引用：3難度：0.5

  • 3．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f'（x）＜f（x）且f（x+2）為偶函數(shù)，f（0）=e4，則不等式f（x）＜ex的解集為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/2 15:0:1組卷：113引用：6難度：0.6
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