如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=BC=3，
∠
ABC
=
120
°
，F(xiàn)為棱BB₁上一點(diǎn)，且BF=1，延長(zhǎng)線段C₁F與CB交于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：平面AC₁E⊥平面CC₁E；
（2）求四棱錐C₁-AA₁B₁F的體積．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：1難度：0.6

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1．已知正四棱錐底面正方形邊長(zhǎng)為4cm,高與斜高夾角為45°，則正四棱錐的體積為（　?。?br />
A．32 B．
32
3
C．
8
3
D．
32
2
3
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.7
解析
2．若一個(gè)正四棱錐的左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形（如圖），則該正四棱錐的體積是（　?。?br />
A．1 B．
3
C．
4
3
3
D．2
3
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：287引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，在邊長(zhǎng)為10（單位：m）的正方形鐵皮的四周切去四個(gè)全等的等腰三角形，再把它的四個(gè)角沿著虛線折起，做成一個(gè)正四棱錐的模型．設(shè)切去的等腰三角形的高為x m.問(wèn)正四棱錐的體積V（x）何時(shí)最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.3
解析

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC=3，∠ABC=120°，F(xiàn)為棱BB1上一點(diǎn)，且BF=1，延長(zhǎng)線段C1F與CB交于點(diǎn)E，連接AE．（1）求證：平面AC1E⊥平面CC1E；（2）求四棱錐C1-AA1B1F的體積．