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2021-2022學(xué)年河南省商丘市永城市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
[問題]如圖1所示,已知線段AB=120,點(diǎn)C,D在線段AB上,CD=40,E,F(xiàn)分別是線段AC,BD的中點(diǎn),則線段EF的長(zhǎng)為
80,
80,
.
[思考](1)可以這樣想,因?yàn)辄c(diǎn)C,D在線段AB上,如果點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則點(diǎn)E也與點(diǎn)A重合,此時(shí),可以得到線段BD的長(zhǎng).因?yàn)镕是BD的中點(diǎn),所以線段DF的長(zhǎng)為
40
40
,所以線段EF的長(zhǎng)為
80
80
.這是取點(diǎn)E的一個(gè)特殊位置,問題得到解決,這種解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”.在探究某一個(gè)問題的結(jié)論,并作出猜想時(shí),這種方法往往很湊效.
(2)也可以這樣想,選取點(diǎn)C時(shí),取AC=20,則線段BD的長(zhǎng)為
60
60
,因?yàn)镋,F(xiàn)分別是線段AC,BD的中點(diǎn),所以可以得到線段EC的長(zhǎng)和線段DF的長(zhǎng),所以線段EF的長(zhǎng)為
80
80
.這是給線段AC一個(gè)特殊的數(shù)值,問題也可以得到解決,這種解填空題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”.在探究某一個(gè)問題的結(jié)論,并作出猜想時(shí),也可以用這種方法.
[解答]還可以用直接解法.請(qǐng)你完成此題的解答過程.
[類比]如圖2,O是直線AB上一點(diǎn),射線OC,OD在直線AB同側(cè),OE,OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線.已知∠COD=70°,則∠EOF的度數(shù)為
125°
125°
.
【考點(diǎn)】
角的計(jì)算
;
兩點(diǎn)間的距離
.
【答案】
80,;40;80;60;80;125°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/7 8:0:9
組卷:121
引用:2
難度:0.6
相似題
1.
一副三角板如圖所示放置,則∠AOB的度數(shù)為( )
A.75°
B.90°
C.105°
D.120°
發(fā)布:2024/11/16 10:30:1
組卷:296
引用:3
難度:0.7
解析
2.
將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠CED′=60°,則∠EAB的大小是( )
A.75°
B.60°
C.55°
D.50°
發(fā)布:2024/11/10 11:30:3
組卷:151
引用:4
難度:0.7
解析
3.
如圖所示,將三個(gè)大小相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置,則α、β、γ三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為( )
A.α+β+γ=90°
B.α+β-γ=90°
C.α-β+γ=90°
D.α+2β-γ=90°
發(fā)布:2024/11/12 1:30:1
組卷:2241
引用:15
難度:0.7
解析
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