如圖所示，是大型戶(hù)外水上游樂(lè)活動(dòng)的模型圖，固定在地面上的圓弧軌道表面光滑。質(zhì)量M=50kg、長(zhǎng)度L=5m的平板C浮于水面上，其左端緊靠著圓弧軌道，且其上表面與軌道末端相切，平板左側(cè)放置質(zhì)量m₀=10kg的橡膠塊B。質(zhì)量m=40kg的人A從圓弧軌道上與平板高度差為h=5m處由靜止滑下，A與B碰撞后立即共速。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B均可視作質(zhì)點(diǎn)，已知人、橡膠塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.4，水池寬度d=10m,平板碰到水池邊墻壁立即被鎖定。水面平靜、平板受到的水的阻力忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）A與B碰撞后瞬間的共同速度v_共為多大；
（2）假設(shè)AB與C達(dá)到共同速度時(shí)（C未與墻壁發(fā)生碰撞），此時(shí)AB離C右端的距離Δx多大；
（3）在C被墻壁鎖定后，為了避免人碰撞到墻壁，且保證人不掉落水中，在AB與墻壁距離為x時(shí)，人把B用一速度v_B推出，B與墻壁碰后立即被鎖定，試討論v_B的取值范圍（答案中包含x）。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：97引用：6難度：0.2

相似題

1．如圖所示，光滑水平面上靜止放置有長(zhǎng)木板B，質(zhì)量為M=2kg,一質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A，以v₀=5m/s的水平速度從左端沖上木板，在物塊沖上木板的同時(shí)，在木板的右端對(duì)其施加向右的水平恒力F。物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²。
（1）若力F=4N，物塊A恰好停在長(zhǎng)木板B的最右端，求長(zhǎng)木板B的長(zhǎng)度L；
（2）若物塊A相對(duì)長(zhǎng)木板B發(fā)生的路程為2m,求恒力F的大小。
發(fā)布：2024/11/8 5:30:2組卷：177引用：1難度：0.3
解析
2．如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)木板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為m_A=2kg,m_B=1kg,m_C=2kg。開(kāi)始時(shí)C靜止，A、B一起以v₀=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)且恰好不再與C碰撞（g=10m/s²）。求：
（1）A與C碰后瞬間A的速度大小；
（2）若A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，求A板的最小長(zhǎng)度。
發(fā)布：2024/11/12 19:30:1組卷：228引用：1難度：0.5
解析

3．如圖所示，圓弧面AB光滑的四分之一圓弧體靜止在光滑的水平面上，圓弧面的最低點(diǎn)B恰好與水平面相切，第一次將圓弧體鎖定，小球以速度v₀水平向右滾動(dòng)，小球恰好能滾到圓弧面的最高點(diǎn)A，第二次解除對(duì)圓弧體的鎖定，仍讓小球以速度v₀水平向右滾動(dòng)并滾上圓弧面。已知小球與圓弧體的質(zhì)量相等，不計(jì)小球的大小，重力加速度為g,則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

A．圓弧軌道的半徑為

B．第二次，小球沿圓弧軌道上升的最大高度為

C．第二次，小球沿圓弧軌道上升到最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為0

D．第二次，小球離開(kāi)圓弧軌道時(shí)的速度大小為0

發(fā)布：2024/11/9 10:30:1組卷：117引用：1難度：0.6

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