我國的東方超環(huán)（EAST）是研究可控核聚變反應(yīng)的超大型科學(xué)實驗裝置。裝置中的中性化室將加速到很高能量的離子束變成中性粒子束，注入到發(fā)生聚變反應(yīng)的等離子體中，將等離子體加熱到發(fā)生聚變反應(yīng)所需點火溫度。沒有被中性化的高能帶電離子對實驗裝置有很大的破壞作用，因此需要利用“剩余離子偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”將所有帶電離子從粒子束剝離出來。剩余離子電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的原理如圖所示，讓混合粒子束經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場，未被中性化的帶電離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)被極板吞噬，中性粒子繼續(xù)沿原有方向運動被注入到等離子體中。若粒子束中的帶電離子主要由動能為E_k、

1

2

E_k、

1

3

E_k的三種正離子組成。所有離子的電荷量均為q,質(zhì)量均為m,兩極板間電壓為U，間距為d。

（1）若離子的動能E_k由電場加速獲得，其初動能為零，求加速電壓U₀；
（2）要使三種帶電離子都被極板吞噬，求：
a.離子在電場中運動的最長時間；
b.偏轉(zhuǎn)極板的最短長度；
（3）剩余離子偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)還可以利用磁偏轉(zhuǎn)進行帶電離子的剝離。如圖所示，粒子束寬度為d,吞噬板MN長度為2d。要使三種能量的離子都能打到吞噬板上，求磁感應(yīng)強度大小的取值范圍。