完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因?yàn)閍+b=3，ab=1
所以（a+b）²=9，2ab=2
所以a²+b²+2ab=9，2ab=2
得a²+b²=7
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
（2）請直接寫出下列問題答案：
①若2a+b=5，ab=2，則2a-b=
±3
±3
；
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=
17
17
．
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．

【答案】±3；17

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2666引用：8難度：0.4

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1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：611引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個(gè)正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，點(diǎn)C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S₁和S₂，兩正方形的面積和S₁+S₂=40，已知BG=8，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/11/11 2:0:1組卷：4232引用：14難度：0.5
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．