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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：AD=BC．
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C（
等邊對(duì)等角
等邊對(duì)等角
）．
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2=
36
36
°．
∵∠A=36°=∠1，
∴AD=BD（
等角對(duì)等邊
等角對(duì)等邊
）．
∵∠BDC=∠1+∠A=36°+36°=72°=∠C，
∴BD=
BC
BC
．
∴AD=BC（
等量替換
等量替換
）．

【答案】等邊對(duì)等角；36；等角對(duì)等邊；BC；等量替換

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC，交AB于點(diǎn)E，若AB=6，則DE的長(zhǎng)為（　　）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：739引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作MN∥BC交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．下列結(jié)論：
①△BMO和△CNO都是等腰三角形；
②MN=BM+CN；
③BM=CN；
④BC=BM+CN；
⑤△AMN的周長(zhǎng)=AB+AC．
其中正確的有（　?。?
A．①②③ B．①②⑤ C．③④ D．②④⑤
發(fā)布：2024/10/14 10:0:2組卷：276引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AE平分∠BAC，DE∥AB，若AD=5，則DE等于（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/10/12 11:0:2組卷：74引用：1難度：0.7
解析

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1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC，交AB于點(diǎn)E，若AB=6，則DE的長(zhǎng)為（ ）