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2022-2023學(xué)年江蘇省徐州七中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
電影《流浪地球2》中有許多可行駛、可作業(yè)、可變形的UEG地球聯(lián)合政府機(jī)械設(shè)備,均出自中國工程機(jī)械領(lǐng)導(dǎo)者品牌—徐工集團(tuán).電影中有很多硬核的裝備,其實(shí)并不是特效,而是用國產(chǎn)尖端裝備設(shè)計(jì)改造出來的,許多的裝備都能在現(xiàn)實(shí)中尋找到原型.現(xiàn)集團(tuán)某車間新研發(fā)了一臺設(shè)備,集團(tuán)對新設(shè)備的具體要求是:零件內(nèi)徑(單位:mm)在(199.82,200.18)范圍之內(nèi)的產(chǎn)品為合格品,否則為次品;零件內(nèi)徑X滿足正態(tài)分布X~N(200,0.0036).
(1)若該車間對新設(shè)備安裝調(diào)試后,試生產(chǎn)了5個(gè)零件,測量其內(nèi)徑(單位:mm)分別為:199.87,199.91,199.99,200.13,200.19,如果你是該車間的負(fù)責(zé)人,試根據(jù)3σ原則判斷這臺設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試?并說明你的理由.
(2)若該設(shè)備符合集團(tuán)的生產(chǎn)要求,現(xiàn)對該設(shè)備生產(chǎn)的10000個(gè)零件進(jìn)行跟蹤調(diào)查.
①10000個(gè)零件中大約有多少個(gè)零件的內(nèi)徑可以超過200.12mm?
②10000個(gè)零件中的次品的個(gè)數(shù)最有可能是多少個(gè)?
參考數(shù)據(jù):
若隨機(jī)變量X~N(μ,σ
2
),則P(μ-σ<X<μ+σ)≈0.683,P(μ-2σ<X<μ+2σ)≈0.955,
P(μ-3σ<X<μ+3σ)≈0.997,0.997
4
≈0.988,0.997
5
≈0.985.
【考點(diǎn)】
正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義
;
離散型隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望)
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/9 8:0:8
組卷:57
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
給出下列命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)為( ?。?br />①若樣本數(shù)據(jù)x
1
,x
2
,…,x
10
的方差為4,則數(shù)據(jù)2x
1
-1,2x
2
-1,…,2x
10
-1的方差為8;
②回歸方程為
?
y
=
0
.
6
-
0
.
25
x
時(shí),變量x與y具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系;
③隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,σ
2
),P(X≤4)=0.64,則P(2≤X≤3)=0.07;
④在回歸分析中,對一組給定的樣本數(shù)據(jù)(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)而言,當(dāng)樣本相關(guān)系數(shù)|r|越接近1時(shí),樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng).
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
發(fā)布:2024/11/13 11:30:1
組卷:135
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1.5,σ
2
),且P(1.5<X≤3)=0.38,則P(X<0)=
.
發(fā)布:2024/11/14 12:30:2
組卷:180
引用:1
難度:0.7
解析
3.
已知隨機(jī)變量X~N(0,σ
2
),且P(X>a)=m,a>0,則P(-a<X<a)=
.
發(fā)布:2024/11/15 19:30:1
組卷:35
引用:2
難度:0.7
解析
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