當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如皋市高三（上）期初數(shù)學(xué)押題試卷> 試題詳情

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且
a
n
+
2
a
n
=
2
+
（
-
1
）
n
（n∈N*），S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₁₀₀=（　?。?/h1>

A． 3 50 - 1 2 + 50	B． 3 （ 1 - 3 50 ） 2 + 50
C． 3 （ 3 50 - 1 ） 2 + 50	D． 3 （ 3 100 - 1 ） 2 + 50

【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：285引用：3難度：0.6

相似題

1．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知
S
n
=
-
n
2
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
{
1
a
n
?
a
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和．
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：237引用：2難度：0.7
解析
2．某公園免費(fèi)開放一天，假設(shè)早晨6時30分公園開門時有2人進(jìn)公園，接下來的第一個30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去并出來1人，第二個30分鐘內(nèi)進(jìn)去8人并出來2人，第三個30分鐘內(nèi)進(jìn)去16人并出來3人，第四個30分鐘內(nèi)進(jìn)去32人并出來4人，…，按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，那么到上午11時公園內(nèi)的人數(shù)是（　?。?/h2>
A．2¹¹-47 B．2¹²-57 C．2¹³-68 D．2¹⁴-80
發(fā)布：2024/11/8 22:0:1組卷：24引用：2難度：0.7
解析
3．定義：對于任意大于零的自然數(shù)n,滿足條件
a
n
+
a
n
+
2
2
≤
a
n
+
1
且a_n≤M（M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{a_n}稱為M數(shù)列．
（1）若等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b₁=-3，S₉=-18，判斷數(shù)列{b_n}是否是M數(shù)列，并說明理由；
（2）若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且
c
2
=
1
2
，
c
5
=
1
16
，證明：數(shù)列{T_n}是M數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{d_n}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的M數(shù)列，求證：d_n≤d_n+1．
發(fā)布：2024/11/7 1:30:2組卷：89引用：4難度：0.3
解析

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在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且an+2an=2+（-1）n（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S100=（ ?。?/h1>

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=-n2．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{1an?an+1}的前n項(xiàng)和．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且
a
n
+
2
a
n
=
2
+
（
-
1
）
n
（n∈N*），S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₁₀₀=（　?。?/h1>

1．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知
S
n
=
-
n
2
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
{
1
a
n
?
a
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和．