如圖，相距為L(zhǎng)=1m的光滑金屬軌道，左側(cè)部分傾斜，傾角為θ=37°，上端接有阻值為R=3Ω的電阻，左側(cè)空間存在有垂直于斜面向上的磁場(chǎng)B₀=3

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T，右側(cè)部分水平，分布著如圖所示的磁場(chǎng)，邊界CD與EF相距s₁=3m,中間分布著豎直向下的磁場(chǎng)，邊界EF與GH相距為s₂=5m,中間分布著豎直向上的磁場(chǎng)，它們的磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B=2T，左右兩部分在傾斜軌道底端用光滑絕緣材料平滑連接，金屬棒a與b的質(zhì)量都為m=1kg,長(zhǎng)度都為L(zhǎng)=1m,電阻都為R=3Ω，一開始金屬棒b靜止在邊界EF與GH的中點(diǎn)，金屬棒a從斜面上高度為h=2m處滑下，到達(dá)斜面底端前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，此后進(jìn)入水平軌道，發(fā)現(xiàn)金屬棒a到達(dá)邊界EF時(shí)已經(jīng)再次勻速。運(yùn)動(dòng)過程中，兩棒與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，兩棒如果相碰則發(fā)生彈性碰撞。
（1）求斜面上金屬棒a的勻速運(yùn)動(dòng)速度v₀；
（2）當(dāng)棒a到達(dá)邊界EF時(shí)，棒b的位移大小x_b，以及a棒在CD與EF之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁；
（3）求最終穩(wěn)定時(shí)兩棒的間距x,以及全過程a棒的總發(fā)熱量。