如圖所示，傾角θ=30°足夠長的光滑斜面固定在水平面上，兩個物體A、B通過細繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側，B的質量為m,開始時用手按住物體A，物體B靜止于地面，滑輪兩邊的細繩恰好伸直，且彈簧處于原長狀態(tài)。松開手后，當B剛要離開地面時，A恰達最大速度v,空氣阻力不計。
（1）求A的質量M；
（2）已知彈簧的彈性勢能E_P與形變量x的關系

E

P

=

1

2

k

x

2

，求彈簧的勁度系數(shù)k；
（3）A下滑過程中彈簧最長時，A的速度v₁為多少？