已知函數(shù)
g
（
x
）
=
4
x
-
n
2
x
是奇函數(shù)，
f
（
x
）
=
lo
g
4
（
4
x
+
1
）
+
mx
是偶函數(shù)（m,n∈R）．
（1）求m+n的值；
（2）設
h
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
2
x
，若g（x）＞h[log₄（2a+1）]對任意x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：177引用：7難度：0.3

相似題

1．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時，函數(shù)值均小于0，則實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：113引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）的定義域為B，函數(shù)f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：50引用：6難度：0.5
解析
3．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N^*，使得n?φ（3ⁿ）-λ?5^n-2≥0成立，則實數(shù)λ的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.5
解析

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已知函數(shù)g（x）=4x-n2x是奇函數(shù)，f（x）=log4（4x+1）+mx是偶函數(shù)（m,n∈R）．（1）求m+n的值；（2）設h（x）=f（x）+12x，若g（x）＞h[log4（2a+1）]對任意x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．