如圖（a）所示，在水平面內(nèi)固定有兩根平行且足夠長光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，間距為L，電阻不計。以PQ上的O點為坐標原點，沿導(dǎo)軌建立如圖所示的x軸。導(dǎo)軌間x＞0區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的磁場，磁感應(yīng)強度B隨位置坐標x的變化規(guī)律如圖（b）所示（圖中B₀，d已知）。金屬棒a置于x=0處，金屬棒b置于x＞d的某處，兩棒均與導(dǎo)軌垂直且始終接觸良好，電阻均為R，質(zhì)量均為m。t=0時，鎖定b棒，a棒獲得瞬時初速度v₀并在拉力的作用下開始做勻速直線運動。
（1）求a棒運動到x=d處回路中電流的大小；
（2）寫出a棒從x=0處運動到x=d處的過程中回路中電流i與時間t的關(guān)系式并求出此過程中通過a棒的電荷量；
（3）當a棒運動到x=d處時，撤去拉力，同時解鎖b棒，假設(shè)a、b棒不會相碰，求此后回路中產(chǎn)生的焦耳熱。