試卷征集
加入會員
操作視頻

設(shè)同時滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列a1,a2,?,an(n≥2,n∈N)為n階“期待數(shù)列”:
①a1+a2+a3+?+an=0;②|a1|+|a2|+|a3|+?+|an|=1.
(1)分別寫出一個嚴格增的3階和4階“期待數(shù)列”;
(2)設(shè)k為給定的正整數(shù),若某2k+1階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
(3)記n階“期待數(shù)列”{an}的前k項和為Sk(k=1,2,3,?,n);
(ⅰ)求證:
|
S
k
|
1
2
;
(ⅱ)若存在m∈{1,2,3,?,n}使
S
m
=
1
2
,試問數(shù)列{Sk}能否為n階“期待數(shù)列”?若能,求出所有這樣的數(shù)列;若不能,請說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/23 16:0:8組卷:76引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.《孫子算經(jīng)》是我國南北朝時期(公元5世紀)的數(shù)學(xué)著作.在《孫子算經(jīng)》中有“物不知數(shù)”問題,其中記載:有物不知數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,問物幾何?即:一個整數(shù)除以三余二,除以五余三,求這個整數(shù).設(shè)這個正整數(shù)為a,當(dāng)a∈[1,200]時,符合條件的所有a的個數(shù)為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/14 5:0:2組卷:78引用:3難度:0.8
  • 2.農(nóng)歷是我國古代通行歷法,被譽為“世界上最突出和最優(yōu)秀的智慧結(jié)晶”.它以月相變化周期為依據(jù),每一次月相朔望變化為一個月,即“朔望月”,約為29.5306天.由于歷法精度的需要,農(nóng)歷設(shè)置“閏月”,即按照一定的規(guī)律每過若干年增加若干月份,來修正因為天數(shù)的不完美造成的誤差,以使平均歷年與回歸年相適應(yīng):設(shè)數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    1
    b
    1
    ,
    a
    2
    =
    1
    b
    1
    +
    1
    b
    2
    a
    3
    =
    1
    b
    1
    +
    1
    b
    2
    +
    1
    b
    3
    ,…,其中bn均為正整數(shù):b1=2,b2=1,b3=2,b4=1,b5=1,b6=16,…,那么第n級修正是“平均一年閏an個月”.已知我國農(nóng)歷為“19年共閏7個月”,則它是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/15 11:0:2組卷:197引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,陰影部分是一個美麗的螺旋線型的圖案,它的畫法是這樣的:正方形ABCD的邊長為4,取正方形ABCD各邊的四等分點E,F(xiàn),G,H,作第2個正方形EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的四等分點M,N,P,Q,作第3個正方形MNPQ,依此方法一直繼續(xù)下去,就可以得到陰影部分的圖案.設(shè)圖中直角△AEH面積為a1,直角△EMQ面積為a2,后續(xù)各直角三角形面積依次為a3,…an,…,則a2+a3+a4的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/17 14:0:1組卷:51引用:1難度:0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正