如圖所示，直角坐標系中，邊長為L的正方形區(qū)域OPSQ，OP、OQ分別與x軸、y軸重合，正方形內(nèi)的適當區(qū)域Ⅰ（圖中未畫出）中分布有勻強磁場。位于S處的粒子源，沿紙面向正方形區(qū)域內(nèi)各個方向均勻發(fā)射速率恒定的帶負電粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為-q。所有粒子均從S點進入磁場，離開區(qū)域Ⅰ磁場時速度方向均沿x軸正方向，其中沿y軸正方向射入磁場的粒子從O點射出磁場。y軸右側(cè)依次有勻強電場區(qū)域Ⅱ、無場區(qū)、勻強磁場區(qū)域Ⅲ，各區(qū)域沿y軸方向無限長，沿x軸方向的寬度分別為L、2.5L、1.5L。電場區(qū)域Ⅱ的左邊界在y軸上，電場方向沿y軸負方向；區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B，方向均垂直紙面向里。區(qū)域Ⅲ左邊界上有長度為L的收集板CD，C端在x軸上。粒子打在收集板上即被吸收，并通過電流表導(dǎo)入大地。不計粒子的重力和相互作用，不考慮粒子對原有電場與磁場的影響。

（1）求所發(fā)射粒子的初速度v₀；
（2）請在答題紙圖中畫出磁場分布的最小面積，并用陰影表示；
（3）調(diào)整電場強度大小E，為使從O點進入電場的粒子，最終能打到收集板的右側(cè)，求粒子在區(qū)域Ⅲ運動過程中的最大半徑；
（4）將電場強度大小E調(diào)到（3）中的最大值，已知從S處粒子源每秒射出粒子數(shù)為n,求經(jīng)過磁場打在收集板上的粒子對于板的垂直壓力。（結(jié)果可用反三角函數(shù)表示）