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2023年云南省昆明三中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷
>
試題詳情
已知函數(shù)f（x）=（x+a）
2
+2lnx.
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，求證：x
1
＜f（x
2
）＜x
2
．
【考點(diǎn)】
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
；
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
．
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59
組卷：117
引用：1
難度：0.3
相似題
1．
函數(shù)f（x）=3x
2
-2lnx+5的極值點(diǎn)為（ ?。?/h2>
A．
3
3
B．6+ln3
C．1
D．8
發(fā)布：2024/11/2 23:30:2
組卷：101
引用：4
難度：0.6
解析
2．
設(shè)x
0
是函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
mx
+
lnx
（
x
＞
0
）
的極值點(diǎn)，若滿足不等式
1
2
≤
x
0
≤
3
的實(shí)數(shù)x
0
有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．
（
-
10
3
，-
5
2
）
B．
[
-
10
3
，-
5
2
）
C．
（
-
10
3
，-
5
2
]
D．
[
-
10
3
，-
5
2
]
發(fā)布：2024/11/3 14:30:1
組卷：128
引用：5
難度：0.6
解析
3．
函數(shù)f（x）=e
x
+acosx,x∈（-π，+∞），下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．當(dāng)a=1時(shí)，f（x）無(wú)極值點(diǎn)
B．當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）存在唯一極小值點(diǎn)
C．對(duì)任意a＞0，f（x）在x∈（-π，+∞）上不存在極值點(diǎn)
D．存在a＜0，f（x）在x∈（-π，+∞）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)
發(fā)布：2024/11/3 22:30:5
組卷：52
引用：1
難度：0.6
解析
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