公元1651年，法國一位著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家德梅赫（Demere）向另一位著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡（B．Pascal）提請了一個(gè)問題，帕斯卡和費(fèi)馬（Fermat）討論了這個(gè)問題，后來惠更斯（C．Huygens）也加入了討論，這三位當(dāng)時(shí)全歐洲乃至全世界最優(yōu)秀的科學(xué)家都給出了正確的解答該問題如下：設(shè)兩名賭徒約定誰先贏k（k＞1，k∈N^*）局，誰便贏得全部賭注a元．每局甲贏的概率為p（0＜p＜1），乙贏的概率為1-p,且每局賭博相互獨(dú)立在甲贏了m（m＜k）局，乙贏了n（n＜k）局時(shí)，賭博意外終止賭注該怎么分才合理？這三位數(shù)學(xué)家給出的答案是：如果出現(xiàn)無人先贏k局則賭博意外終止的情況，甲、乙便按照賭博再繼續(xù)進(jìn)行下去各自贏得全部賭注的概率之比P_甲：P_乙分配賭注．
（1）甲、乙賭博意外終止，若a=243，k=4，m=2，n=1，p=

2

3

，則甲應(yīng)分得多少賭注？
（2）記事件A為“賭博繼續(xù)進(jìn)行下去乙贏得全部賭注”，試求當(dāng)k=4，m=2，n=1時(shí)賭博繼續(xù)進(jìn)行下去甲贏得全部賭注的概率f（p），并判斷當(dāng)p≥

4

5

時(shí)，事件A是否為小概率事件，并說明理由．規(guī)定：若隨機(jī)事件發(fā)生的概率小于0.05，則稱該隨機(jī)事件為小概率事件．（注意：純粹數(shù)學(xué)討論，珍愛生命，遠(yuǎn)離賭博）