如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=3，∠BAD=60°，E是邊BC上的點(diǎn)，且BE=2EC．連結(jié)AE，并以AE為折痕將△ABE折起，使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)P的位置，得到四棱錐P-AECD，如圖2．

（1）設(shè)平面PEC與平面PAD的交線為l,證明：AD∥l；
（2）在圖2中，已知PD=2．
①證明：平面PAE⊥平面AECD；
②求以P，A，D，E為頂點(diǎn)的四面體外接球的表面積．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：181引用：2難度：0.5

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1．直徑為6的球的表面積和體積分別是（　?。?/h2>
A．144π，144π B．144π，36π C．36π，144π D．36π，36π
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：33引用：2難度：0.9
解析
2．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各棱長(zhǎng)均為2，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．該正方體外接球的直徑為2
3
B．該正方體內(nèi)切球的表面積為4π
C．若球O與正方體的各棱相切，則該球的半徑為
2
D．該正方體外接球的體積為4
3
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.7
解析
3．張衡（78年-139年）是中國(guó)東漢時(shí)期偉大的天文學(xué)家、文學(xué)家、數(shù)學(xué)家．他的數(shù)學(xué)著作有《算罔論》．他曾經(jīng)得出結(jié)論：圓周率的平方除以十六等于八分之五．已知正方體的外接球與內(nèi)切球上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B，若線段AB的最大值為
6
+
2
，利用張衡的結(jié)論可得該正方體內(nèi)切球的表面積為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：48引用：2難度：0.5
解析

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1．直徑為6的球的表面積和體積分別是（ ?。?/h2>