如圖所示，有形狀為“”的光滑平行導(dǎo)軌MQ和NP水平放置，其中寬軌間距為2d,窄軌間距為d,軌道足夠長。N₁M₁右側(cè)均為絕緣材料，其余為金屬導(dǎo)軌，N₀N₁=M₀M₁=d。MN間接有一電阻R=r,金屬棒ab質(zhì)量m₁=m、長度2d、電阻r₁=2r,在水平向右、大小為F的恒力作用下，從靜止開始加速，離開寬軌前，速度已達最大值。金屬棒滑上窄軌瞬間，迅速撤去力F。cdef是質(zhì)量m₂=m、電阻r₂=r、三邊長度均為d的“U”形金屬框，如圖平放在絕緣導(dǎo)軌上。以f點所在處為坐標(biāo)原點O，沿feP方向建立坐標(biāo)軸。整個空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度分布規(guī)律B=

B 0 ， （ x ＜ 0 ）

B 0 + kx （ x ≥ 0 ）

其中k＞0，金屬導(dǎo)軌電阻不計，ab棒、金屬框與導(dǎo)軌始終接觸良好。
（1）求ab棒在寬軌上運動的最大速度v_m，及剛滑上窄軌時ab兩端電壓U_ab；
（2）求ab棒運動至M₁N₁位置與金屬框碰撞前瞬間的速度大小v₁；
（3）若ab棒與金屬框碰撞后連接在一起，求金屬框靜止時f端的位置坐標(biāo)x。