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已知四邊形ABCD是橢圓
C
：
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的內(nèi)接四邊形（即四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上），且四邊形ABCD為矩形，則四邊形ABCD的面積的最大值為（　?。?/h1>

【考點(diǎn)】橢圓的范圍．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：115引用：4難度：0.7
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，我區(qū)新城公園將在長34米、寬30米的矩形地塊內(nèi)開鑿一個(gè)“撻圓”形水池，水池邊緣由兩個(gè)半橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    x
    ≤
    0
    ）
    和
    y
    2
    b
    2
    +
    x
    2
    81
    =
    1
    （
    x
    ≥
    0
    ）
    組成，其中a＞b＞9，“撻圓”內(nèi)切于矩形（即“撻圓”與矩形各邊均有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）．

    （1）求a,b；
    （2）在“撻圓”形水池內(nèi)建一矩形網(wǎng)箱養(yǎng)殖觀賞魚，若該矩形網(wǎng)箱的一條邊所在直線方程為y=t（t∈（0，15）），求該網(wǎng)箱所占水域面積的最大值．

    發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：1難度：0.4

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    的內(nèi)接矩形面積的最大值是
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：38引用：2難度：0.7

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的焦距為4，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為
    2
    2
    ，A，B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)．
    （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）已知圖中四邊形ABCD是矩形，且BC=4，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，AM與BN相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P．若點(diǎn)P在橢圓E上，證明：
    |
    BM
    |
    |
    CN
    |
    為定值，并求出該定值．

    發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：30引用：2難度：0.5
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