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我們把和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，將△ABD沿BD翻折，使點(diǎn)A到點(diǎn)P處．E，F(xiàn)，G分別為BD，PD，BC的中點(diǎn)，且FG是PD與BC的公垂線．
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（1）證明：三棱錐P-BCD為正四面體；
（2）若點(diǎn)M，N分別在PE，BC上，且MN為PE與BC的公垂線．
①求
PM
ME
的值；
②記四面體BEMN的內(nèi)切球半徑為r,證明：
1
2
r
＞
1
EM
+
1
BN
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：99引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．正六棱臺(tái)ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中，已知AB=4，A1B1=3，AA1=
    2
    ，則該正六棱臺(tái)的外接球的表面積為
    ．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：49引用：1難度：0.6

  • 2．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：284引用：2難度：0.6

  • 3．已知球O的體積為
    125
    π
    6
    ，高為1的圓錐內(nèi)接于球O，經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的平面α截球O和圓錐所得的截面面積分別為S1，S2，若S1=
    25
    π
    8
    ，則S2=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：179引用：7難度：0.6
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