如圖，已知△ABC中，AB=AC=a,BC=10，動點P沿CA方向從點C向點A運動，同時，動點Q沿CB方向從點C向點B運動，速度都為每秒1個單位長度，P、Q中任意一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．過點P作PD∥BC，交AB邊于點D，連接DQ．設P、Q的運動時間為t.
（1）直接寫出BD的長；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）若a=15，求當t為何值時，△ADP與△BDQ相似；
（3）是否存在某個a的值，使P、Q在運動過程中，存在S_△BDQ：S_△ADP：S_梯形CPDQ=1：4：4的時刻，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：1615引用：9難度：0.1

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D在BC邊上，∠ADE=∠B，CD=4，若△ABD的面積等于9，則△CDE的面積為（　　）
A．4 B．2 C．3 D．6
發(fā)布：2024/11/14 10:0:1組卷：1074引用：8難度：0.7
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2．如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，且
DE
AE
=
1
2
，連接BE并延長交CD的延長線于點F，若DE=3，DF=4，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）
A．21 B．28 C．34 D．42
發(fā)布：2024/11/14 2:0:1組卷：508引用：5難度：0.5
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A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4
發(fā)布：2024/11/15 9:30:1組卷：257引用：6難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D在BC邊上，∠ADE=∠B，CD=4，若△ABD的面積等于9，則△CDE的面積為（ ）