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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
1
-
x
-
axlnx
（
a
＞
1
4
）
．
（參考數(shù)據(jù)，e≈2.718，ln2=0.693）
（1）證明：f（x）≤1-（a+1）lnx；
（2）若f（x）≤3-2x,求實數(shù)a的取值的集合．

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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：50引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知直線x+y+a=0與曲線y=eex，
    y
    =
    lnx
    e
    分別交于點A，B，則|AB|的最小值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/15 6:30:1組卷：169引用：4難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax存在最大值0，則a的值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/16 2:30:1組卷：238引用：4難度：0.6

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    （Ⅰ）函數(shù)f（x）=xlnx圖像在x=1處的切線與函數(shù)g（x）=2ax2-2x相切，求實數(shù)a的值；
    （Ⅱ）函數(shù)f（x）=xlnx與函數(shù)g（x）=2ax2-2x圖像有兩個不同交點A（x1，y1），B（x2，y2）
    （?。┣骯的取值范圍；
    （ⅱ）若
    x
    2
    x
    1
    ≥
    2
    ，證明：
    x
    1
    +
    x
    2
    ＞
    4
    2
    e
    2
    ．

    發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.2
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